python - 你如何在没有评估的情况下定义长符号表达式的实部/虚部？

Question

我是 python 的新手，在使用 sympy 时遇到了问题。我定义了复杂的方程式，它们是参数 a、b 的函数，并使用 hold=true 来节省计算时间。例如，我根据其他量 A、B、C、D、E、F 定义了 g，如，

In [92]: g=sympy.MatAdd(sympy.MatMul(A, B), \
    ...:     sympy.MatMul(C, D, hold=sympy.true), \
    ...:     sympy.MatMul(E, F, hold=sympy.true), hold=sympy.true)

我想定义新的数量，即虚部和实部的比率。例如，alpha=Im(g)/Re(g)。我已经通过执行以下操作进行了尝试，

In [93]: alpha=sympy.im(g)/sympy.re(g)

，但我得到了错误，

In [94]: alpha=sympy.im(g)/sympy.re(g)
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-94-e3054aea27cc>", line 1, in <module>
    alpha=sympy.im(g)/sympy.re(g)

  File "C:\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py", line 385, in __new__
    result = super(Function, cls).__new__(cls, *args, **options)

  File "C:\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py", line 209, in __new__
    evaluated = cls.eval(*args)

  File "C:\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\functions\elementary\complexes.py", line 158, in eval
    coeff = term.as_coefficient(S.ImaginaryUnit)

AttributeError: 'MatAdd' object has no attribute 'as_coefficient'

即使这成功了，我怀疑我是否愿意等待它完成。我的第一个问题是 - 如何修复第 93 行的定义，同时抑制求值？

假设这可以以某种方式完成，我想定义 f(alpha(a,b), beta(a,b))，其中 beta 的定义类似于 alpha。然后我想绘制 a 和 b 使得 f=0。我在想这样的事情会奏效，

p1=sympy.plot_implicit(f(alpha(a,b),beta(a,b)),(a,0,2.5),(b,0,4))

这是最有效的方法还是其他方法会更好？

我正在考虑使用 lambdify 来定义 g_num，

g_num=sympy.lambdify((a,b), g, 'numpy')

然后定义一个lambda函数

lambda a,b,delta : f(alpha(a,b), beta(a,b))

但后来我不知道如何用这种方法获得隐式图 f(a,b)=0。

Answer 1

hold=True 不是真正的 SymPy 选项。你想要 evaluate=False。请注意，MatMul 默认情况下不会计算。

re 和 im 是 presently仅定义为对标量而不是矩阵进行操作。这就是为什么你得到你得到的错误。使用 re(g, evaluate=False) 应该有效，因为来自 NumPy 的 lambdified re 只会在数组上广播。