创建一个迭代程序来估计多项式的根

Question

我正在用 c 创建一个程序，该程序假设使用 newton raphson 方法估计 10 阶多项式的根。用户输入 10 个系数，假设估计方程的根。绝对相对误差为 0.00000001，允许的最大迭代次数为 70。示例代码如下。

   n=0;
    while(abserr<=0.00000001){
    yold=y;
    y = y-(poly(y,coefficients,11)/poly_der(y,coefficients,11));
    ynew = y;
    error=ynew-yold;
    abserr=sqrt(error*error);

    printf("iteration x%d = %.2f error =%.2f\n",n+1,y,abserr);
    n++;
    iteration++;

    if(iteration==70){
    printf("you have reached the maximum number of iterations\n");
    break;}
    }

函数 poly 和 poly_der 分别计算多项式及其导数的值。下面是定义。

float poly(float x, float coefficients[], int order)
    {
     int idx;
     float total;

     for (idx = 0; idx < order; idx++)
        total += coefficients[idx] * pow(x, idx);
        return total;
     }

   float poly_der(float x, float coefficients[], int order)
{
    int idx;
    float total;

    for (idx = 0; idx < order; idx++)
        total += coefficients[idx] * deri(x, idx);
    return total;
}

deri 是计算多项式中某项的导数的函数。不幸的是，这个程序产生了意想不到的结果。我不知道哪里出了问题，因为它编译并运行良好。有没有另一种方法可以使用牛顿法估计根。我怎样才能改进程序以使其产生所需的结果。

Answer 1

您有几个单元化变量:total(两次)和看似iteration。如果您不初始化一个变量，它的值是未定义的，甚至可能在同一程序的运行之间不同。

在 poly 和 poly_der 中进入循环之前执行 total = 0.。