python - 使用 curve_fit 强制数据拟合点

Question

我在使用 Scipy 中包含的 curve_fit 函数时遇到了一点问题。这是我想要适合的功能:

def funclog(x, a, b, c, d):
   return a * np.log(b * x + c) + d

我遇到的问题是我希望拟合函数在某些点(y(min)=0 和 y(max)=1)上具有特定值。如何使用 curve_fit 强制这些点？

谢谢

Answer 1

在 x=0、x=1 处具有特定值的拟合要求意味着参数 a、 b, c, d 根据两个方程组进行约束:

函数日志(0, a, b, c, d) = 0, 函数日志(1, a, b, c, d) = 1

对于您正在考虑的 funclog 形式，您可以针对 a 和 d 求解该方程组，得到 (独特的)解决方案

a = 1/(-log(c) + log(b + c)) 和 d=log(c)/(log(c) - log(b + c) ))

(假设 b 和 c 的分母不为零)。

替换 funclog 中 a 和 d 的这些表达式会产生一个新的拟合函数，即

(log(c) - log(b*x + c))/(log(c) - log(b + c)),

默认情况下满足约束。 b 和c 的值可以通过curve_fit 找到。