python - 使用 mpmath 在 Python 中进行拉普拉斯逆运算

Question

我想使用“DE HOOG”算法进行数值拉普拉斯逆变换。我想使用“mpmath”包，我从链接安装了它:

https://github.com/klkuhlm/mpmath

假设我需要在 t=1 处找到以下函数的拉普拉斯逆变换:

f = 1/(s-1)

f 的拉普拉斯逆变换为:e^(t)

在 t=1 时，结果预计为 = e

import mpmath as mp
import numpy as np

def f(s):
    return 1 / (s-1)

t = np.linspace(0.01,0.5,10)

G = []

for i in range(0,4):
    G.append(mp.invlapdehoog(f, t[i]))

print G 

只有当我将“i”的范围设置为小于 4 时，它才能完美地工作。例如，一旦我替换:

for i in range(0,5): #or for i in range(0,more than 5):

我收到这个错误:

enter image description here

你能帮我解决这个问题吗？

谢谢!

Answer 1

对象 InverseLaplaceTransform 有一个属性 degrees，它规定了达到给定精度级别所需的近似级别。每次您使用越来越小的值调用 InverseLaplaceTransform 副本时，它都会更新 degrees。最终，degrees 太小了，以至于参数 fp 只有一个值，不足以继续进行进一步的计算。

解决方案:编辑对 invlapdehoog 的调用以每次都重置度数。不过，我建议直接调用 invertlaplace 而不是 invlapdehoog。

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', degree = 18))

编辑:原发布者在对该解决方案的评论中提出了相关问题。他们询问为什么计算时间会随着连续调用 mp.invertlaplace 而增加(相当大)。简而言之，mp.invertlaplace 正在更新其属性精度，该精度指示在计算逆拉普拉斯时应计算多少小数位。与上述解决方案一样，我们可以将精度传递给每个调用以确保我们获得所需的精度(例如 - 10 位小数):

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18))

PS - 您可以使用以下代码段立即对所有 t 应用逆拉普拉斯:

G = map( lambda x: mp.invertlaplace(f, x, method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18), t)