python - 在 Python3 中使用 scipy 将多个 Lorentzians 拟合到数据

Question

好的，我很感激这需要一点耐心，但请耐心等待。我正在分析一些拉曼光谱，并编写了一个程序的基础，以使用 Scipy curve_fit 将多个洛伦兹人拟合到我数据的峰值。诀窍是我有太多数据，我希望程序自动识别洛伦兹人的初始猜测，而不是手动执行。总的来说，该程序运行良好(并且可能对具有类似用例和更简单数据的其他人有用)，但我对 Scipy 的了解还不足以优化 curve_fit 以使其在许多不同的情况下工作例子。

此处的代码库:https://github.com/btjones-me/raman_spectroscopy

它运行良好的示例如图 1 所示。

部分问题在于我的寻峰算法，该算法有时难以为每个洛伦兹函数找到合适的起始位置。您可以在图 2 中看到这一点。

下一个问题是，出于某种原因，curve_fit 偶尔会出现灾难性的分歧(我最好的猜测是由于舍入误差)。您可以在图 3 中看到此行为。

最后，虽然我通常会很好地猜测每个洛伦兹的高度和 x 位置，但我还没有找到预测宽度或曲线 FWHM 的好方法。预测这一点可能有助于 curve_fit。

如果有人能以任何方式帮助解决这些问题中的任何一个，我将不胜感激。我愿意接受任何其他方法或建议，包括其他第三方库，只要它们改进了当前的实现即可。非常感谢任何尝试这个的人!

这里它完全按照我的意图工作:

您可以在下面看到寻峰方法无法识别所有峰。有很多寻峰算法，但我使用的是 Scipy 的“find_peaks_cwt()”(通常不会这么糟糕，这是一种极端情况)。

在这里它完全偏离了。这种情况经常发生，我真的不明白为什么，也不能阻止它发生。当我告诉它找到比光谱中可用的更多/更少的峰值时，它可能会发生，但这只是一个猜测。

我已在 Python 3.5.2 中完成此操作。 PS 我知道我不会因代码布局而赢得任何奖牌，但一如既往地欢迎对代码风格和更好的做法发表评论。

Answer 1

我偶然发现了这个，因为我试图解决完全相同的问题，这是我的解决方案。对于每个峰，我只将我的洛伦兹分布在域 + 或 - 到下一个最近峰的距离的 1/2 处。这是我分解域的函数:

def get_local_indices(peak_indices):
#returns the array indices of the points closest to each peak (distance to next peak/2)
chunks = []

for i in range(len(peak_indices)):
    peak_index = peak_indices[i]
    if i>0 and i<len(peak_indices)-1:
        distance = min(abs(peak_index-peak_indices[i+1]),abs(peak_indices[i-1]-peak_index))
    elif i==0:
        distance = abs(peak_index-peak_indices[i+1])
    else:
        distance = abs(peak_indices[i-1]-peak_index)


    min_index = peak_index-int(distance/2)
    max_index = peak_index+int(distance/2)
    indices = np.arange(min_index,max_index)

    chunks.append(indices)

return chunks

这是结果图的图片，虚线表示洛伦兹分布适合的区域: Lorentzian Fitting Plot