c - float 与 c 中的双重奇怪行为

Question

我在用 C 实现一个简单的训练程序时遇到了麻烦。该程序应该计算一个角度的随机余弦或正弦，将问题“计算角度 x 的余弦/正弦”打印给用户，用户应该输入正确的以“factor sqrt(value)”形式回答。即对于 cos(0) 用户应键入 1，对于 sin(45) 用户应键入 0.5sqrt(2)。此任务中给出了大部分代码。该程序无法正常运行 - 对于 cos(270)，正确答案应该是 -0.000。为什么会这样？为什么这段代码不尖叫“除以 0”？此外，根据任务描述，变量right 应为double 类型，rueckgabe 应为int 类型。但是当我使用 double 而不是 float 时，我只会得到非常高的值(比如 21234 或 -435343)。如果我使用 int 作为 get_user_input() 的返回值，程序将无法运行，对吗？

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h> 
#include <stdlib.h>

#define PI          (acos(-1)) 
#define ACCURACY    1e-4    

float get_user_input(is_cos, angle){ 
    if (is_cos == 1) {
        printf("Berechnen Sie den Cosinus zu %i\n", angle);
    }
    else {
        printf("Berechnen Sie den Sinus zu %i\n", angle);   
    }
    float faktor, wurzel=1.;
    float rueckgabe;
    scanf("%fsqrt(%f)", &faktor, &wurzel);

    rueckgabe = faktor * sqrt(wurzel);

    return rueckgabe;

}

int main (){
    float right;
    int correct;
    int angles[] = { 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 }; 
    srand ( time(NULL) );
    int is_cos = rand()%2; 
    int angle = angles[ rand()%(sizeof(angles)/sizeof(int)) ];

    if( is_cos == 1) {
        right = cos(angle/180.*PI); 
    }
    else {
        right = sin(angle/180.*PI); 
    }


    correct = fabs(get_user_input(is_cos, angle)/right - 1.) <= ACCURACY;

    printf("Ihre Antwort war %s!\n", correct ? "richtig" : "falsch");
    return 0;
}

Answer 1

由于正弦和余弦返回值在 [-1, 1] 范围内，我建议您使用绝对误差，而不是相对误差。通过替换

correct = fabs(get_user_input(is_cos, angle)/right - 1.) <= ACCURACY;

与

correct = fabs(get_user_input(is_cos, angle) - right) <= ACCURACY;

一切都应该按预期工作。

一般来说，我倾向于对大值使用相对误差，对小值使用绝对误差。您可以将两者结合起来

fabs(a-b)/(1.0+min(fabs(a), fabs(b)))

这(假设您对 min 有一个合理的定义)趋向于大值的相对误差和小值的绝对误差。