python - 从 Scipy 过滤器设计构建 SymPy 有理函数

Question

为什么 num_den_to_sympy(b, a) 和 sy.simplify(sy.expand(tf)) 不一样？扩展版多了一个s ** 4 不知道从哪里来的。

import numpy as np
import sympy as sy
from scipy.signal import *
from IPython.display import display

sy.init_printing()

def num_den_to_sympy(num, den, symplify=True):
    s = sy.Symbol('s')
    G = sy.Poly(num, s) / sy.Poly(den, s)
    return sy.simplify(G) if symplify else G

b, a = iirdesign(wp=2 * np.pi * 2.5e3, ws=2 * np.pi * 4.5e3, gpass=1, gstop=26,
                        analog=True, ftype='cheby1', output='ba')

tf = 1
for sos in tf2sos(b, a):
    tf *= num_den_to_sympy(sos[0:3], sos[3:6])

display(num_den_to_sympy(b, a))
display(sy.simplify(sy.expand(tf)))

Answer 1

问题是系数顺序不一致。 SciPy 从最低到最高程度对它们进行排序。 SymPy 的 Poly 构造函数期望它们从最高到最低:例如，Poly([1, 0, 0], s) 是 s**2

如果在使用 Poly 时反转系数，则两个结果是相同的。

G = sy.Poly(num[::-1], s) / sy.Poly(den[::-1], s)