c - 优化浮点计算

Question

我的任务是使以下功能尽可能精确(速度不是目标)。我必须使用float 和中间矩形的方法。你能建议点什么吗？实际上，我认为，这都是关于最小化 float 舍入误差的。这就是我所做的:

typedef float T;

T integrate(T left, T right, long N, T (*func)(T)) {
    long i = 0;
    T result = 0.0;
    T interval = right - left;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        result += func(left + interval * (i + 0.5) / N) * interval / N;
    }
    return result;
}

Answer 1

有很多方法可以避免或补偿浮点舍入(MM 的建议，使用 Kahan 求和等)。然而，没有理由这样做，因为舍入误差与积分方案的误差相比绝对相形见绌；你不会得到更准确的积分，你会得到由中点规则计算的不正确结果的更准确的近似值。除非在极其特殊的情况下，否则任何此类努力都是完全浪费的。