python - 社区包中的错误？

Question

我高度怀疑 community 包中存在错误。它在模块分数的计算中。我查看了 Louvain 算法 paper并发现一些异常。这是问题-在 Q

的等式中

有 k_ik_j/2m 并且在乘以外部 1/2m 之后它应该是 k_ik_j/4 sqr(m)，但是如果你使用包的 modularity() 函数，代码就像这样 - sqr(k_ik_j/4m)。请参阅第 131 行，这是行 -

  res += (inc.get(com, 0.) / (2. * links)) -(deg.get(com, 0.) / (2. * links)) ** 2

但是，按照方程应该是这样的——

res += (inc.get(com, 0.) / (2. * links)) - deg.get(com, 0.) / (2. * links) ** 2

我在一些玩具图上进行了测试，以检查最佳集群的模块化分数和第二个更正代码，为最佳分区提供最高模块化。但是，第一个代码(错误的代码(可能))给出了最佳分区的低模块化分数。

以上是我阅读论文、使用一些图表进行测试以及理解和调试 modularity() 函数后得到的结果。

我的问题是，我的发现是否正确？有人可以检查吗？如果有人需要更多信息或说明，我可以提供。

我正在使用 python-louvine 的 0.8 版本包裹。

Answer 1

你是对的，第二部分是 k_i * k_j/(4 sqr(m))，其中 k_i 是社区 i 的度数。但是你只考虑 i==j 的情况，因此它变成:

k_i * k_i/4 sqr(m) == (k_i/(2 m)) ** 2

根据你的等式，我认为你只考虑了 k_i 而忘记了 k_j。