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想象一下,我们从一些总体中抽取了一个随机样本 y1, y2, ...,yn
,所以 double y[]
和 int n
是已知的。我们的人口中有一些群体,但我们不确切知道哪个观察被分配给特定群体。因此,对于每个 yi
,我们引入一个分配变量 zi
,它告诉我们 yi
是从哪个组中抽取的。现在我们假设有 int k
组,所以 zi e {0, .., k-1} for all i
。现在要对组进行推断,我需要多次迭代我的算法,比如 50,000 或 100,000。在每次迭代中,我们将按概率将每个观察值分配给某个组,这样我的分配数组 int z[]
就会发生变化。在这种情况下,计算每组中的观察次数和最小值非常容易;
int nj[k], yj_min[k];
/* initializing the variables at each iteration */
for(j=0; j<k; j++){
nj[j]=0;
yj_min[j]=y[n]; /* y[] are ordered so y[n] is the maximum*/
}
for(i=0; i<n; i++){
nj[z[i]] = nj[z[i]] + 1;
if(yj_min[z[i]]) < y[z[i]]){
yj_min[z[i]] = y[z[i]];
}
}
但是如果我们为每个观察值 yi 引入一个进一步的分配变量 di,它将指示 yi
被采样的子组(以及概率采样)。有 int m 个子组,所以 di e {0, .., m-1}
。那么(zi=j, di=s)
表示观测值yi
已经从组j
和子组中抽取s
。
因为我必须在每次迭代中执行此操作,所以我如何有效地计算 {i:zi=j, di=s}
上的最小 yjs_min
?即 yi
上的最小值使得 zi=j
和 di=s
且 j=0, ..k-1
和 s=0,..,m-1
做这样的事情会很棒
for(i=0; i<n; i++){
njs[z[i]][d[i]] = njs[z[i]][d[i]] + 1;
if(yjs_min[z[i]][d[i]]) < y[z[i]][d[i]]){
yjs_min[z[i]][d[i]] = y[z[i]][d[i]];
}
}
但显然这是不可能的!!!那么请问有什么想法吗?
干杯,卡洛斯
最佳答案
看起来您正在尝试执行 Fisher 精确检验或排列检验之类的操作。如果是这样,您可以尝试使用像 R 这样的统计包,它专为执行此类操作而设计,并且可能已经内置了最高效的算法。
除此之外,据我了解,您将样本分成 n 个子组 (y),然后将每个子组分成 k 个子组。您想找到每个子子组的最小元素。
一个相当有效的解决方案是:创建 n*k 个唯一标识符,以及一个映射,指示每个标识符对应于哪个子子组。然后,将这些数字(使用相同的分布)随机分配给您的样本观察结果(就像您之前一样)。使用有效的现场排序(例如具有正确选择的枢轴的QuickSort)通过标识符对样本进行排序,以便所有具有相同标识符的元素都存储在连续的内存块中。这需要对数线性时间,因此应该非常快。
然后你只需要按顺序遍历数组,并找到每个唯一标识符的最小元素。这应该需要线性时间和 n*k 额外空间。
希望对您有所帮助。
关于有效计算每个组和子组的最小值,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/5688980/
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