c - 使用 Reed-Solomon Erasure Correction 的前向纠错

Question

我的任务是使用奇偶校验和方法和 Reed-Solomon Erasure Correction 对一些声音字节进行编码和解码。 .我已经完成了第一种方法(奇偶校验和)的编码，但需要帮助完成第二种方法，即 Reed-Solomon Erasure Correction 检测。

到目前为止我知道，RS代码将t符号添加到数据的k符号。因此，它能够定位并更正多达 t/2 个符号，或者如果错误位置已知，则称为删除。它最多可以纠正 t。对于此任务，我必须使用 Galois 域 GF(2⁸) 将每个符号表示为一个字节。加减运算都是基于异或的。因此，总而言之，我必须使用 Reed-Solomon 代码，这些代码能够纠正多达 t=3 次删除。现在单个Reed Solomon码的计算如下

C0 | C1 |........| Ck-1 | Ck | Ck+1 | Ck+2

so the code bytes can be viewed as vector c=[c<sub>0</sub>,c<sub>1</sub>,...,c<sub>k+2</sub>]and a single code C is computed from k bytes of data as followd=[d<sub>0</sub>,d<sub>1</sub>,...,d<sub>k-1</sub>], so my encoding and decoding process require the following Vandermonde matrix F

1  1    12     13   ...   1k-11  2    22     23   ...   2k-1             ...1 k+2 (k+2)2 (k+2)3 ... (k+2)k-11 k+3 (k+3)2 (k+3)3 ... (k+3)k-1

so a simple matrix vector multiplication using F & D we get C=F.D.

so far what I did for encoding is as follow :

#else

void fox_encode(Buffer* bufin, Buffer* bufout, FoxEncData* algorithm_data){

    // Your encoder for Task 2.C.3 goes in here !!!

    while (bufin->size >= 1){
        guint8 databyte = bufin->data[0];       //Pick up a byte from input buffer
        buffer_push_byte (bufout, databyte);    //Send it 3 times
        buffer_push_byte (bufout, databyte);
        buffer_push_byte (bufout, databyte);
        buffer_pop (bufin, 1);                  //Remove it from the input buffer
    }
}

#endif

我需要代码来完成此代码，以便使用 Reed-Solomon Erasure Correction 对我的 fox_encode 和 fox_decode 类进行编码和解码。如果您能尽快完成此任务，我们将不胜感激。

提前致谢

Answer 1

您可以查看我的 RS(255,255-k) C 实现，可从 my homepage 获得。 .

它处理错误和删除，并纠正受以下限制的任何字节错误/删除模式:

(2*errorCount + erasureCount) <= k.