c - 手动 Math.pow() 使用 float 失去精度

Question

我正在尝试用 C 语言执行手动操作(相当于 Math.pow())，所以在这里，它是:41619^6。

  float sum = 41619;
  float a = sum;
  int k;
  for (k = 0; k < 5; k++) {
    sum = sum * a;
  }
  printf("%f", sum);
  // sum should be 41619 ^ 6 now

但是，我在这里失去了精度。我收到 5196966085285475633789403136，而答案应该是 5196965646007524312007756281。

我尝试将 sum 更改为 double，但我仍然失去精度。

如何在不使用 Math.pow()(对于我尝试运行的测试来说太慢)的情况下实现这一点，并且不损失精度？

Answer 1

看来你想做 computations on Big Integers .大整数是一个整数，其值大于 2^64 .计算机体系结构本身不支持大整数，因为它们需要比 CPU 中的寄存器更多的位。在每种计算机语言中都有很多使用大整数的方法。对于 C ，你将不得不使用图书馆。

我推荐 GNU Multiple Precision (GMP) 库。它通常预装在大多数 C 中编译器，只需要 #include <gmp.h>和编译器标志 -lgmp .

阅读GMP manual获取大量受支持的函数。

在这个应用领域，许多很多比你我拥有更明确的优化重点的协作思想已经使 GMP 库在不损失精度的情况下尽可能高效。

需要注意的是pow()通常在协处理器中使用硬件查找表，并且仅限于 float 。对于以浮点形式表示的非常大的数字，这可能会导致明显的不精确。 Big Integer 库将使用各种数学技术来最大化计算效率而不损失精度，例如 exponentiation by squaring .

当标准轮子出现故障时，不要重新发明轮子，只需寻找一个不同的、更专业的轮子。