python - 编写一个程序来计算级数的项之和

Question

编写一个程序来计算级数的项之和:4 - 8 + 12 - 16 + 20 -24 + 28 - 32 + .... +/- n，其中 n 是输入。考虑 n 总是有效的(这意味着它遵循系列模式)。

n = int(input("Enter n: "))
sum = 0
for i in range(4,n+4,4):
    sum += i - (i+2)
print("The sum of %s first terms is: %s"%(n,sum))

似乎找不到我遇到的问题

Answer 1

明确的公式怎么样？

def sumSeries(n):
  if n / 4 % 2 == 0:
    return - n / 2
  else:
    return (n + 4) / 2

该系列并没有做什么太有趣的事情，它只是不断地每两步添加+4，并且偶数步翻转标志:

4               = 4
4 - 8           = -4
4 - 8 + 12      = 8
4 - 8 + 12 - 16 = -8
...

一些例子:

for n in range(4, 100, 4):
  print("%d -> %d" % (n, sumSeries(n)))

输出:

4 -> 4
8 -> -4
12 -> 8
16 -> -8
20 -> 12
24 -> -12
28 -> 16
32 -> -16
36 -> 20
40 -> -20
44 -> 24
48 -> -24
52 -> 28
56 -> -28
60 -> 32
64 -> -32