python - 与分段函数集成

Question

在我的计算中，我需要用 Python 进行以下数值计算。

z 的范围是 [0, 4]。

在 Andrey Tyukin 的帮助下，我编写了代码。

但是，我无法确定以下代码。

Answer 1

本质上，您可以简单地通过 int(z * 10) 从 z 中获取唯一相关的 k。然后，您必须确保该函数在区间 [0, 4] 之外为 0。剩下的只是对一个简单多项式的评估。尝试这样的事情:

def f(z):
  k = int(z * 10)
  if k < 0 or k > 40: return 0.0
  return (
    ((2 * k + 1) / 20.0 - ((k + 1)**4 - k ** 4) / 1000.0) * 
    (z - k / 10.0) +
    (k*k/200.0 - k**4 / 10000.0)
  )

我假设你的公式中实际上有一个错字，你实际上想要 [k/10, (k+1)/10) (关闭，打开)上的特征函数，而不是[k/10, (k+1)/10](关闭，关闭)。区间之间的不连续跳跃在积分时无关紧要，但感觉好像它们一开始就不应该存在。