c - 具有离散建模的图形 : faster?

Question

我想知道用离散数据集编码的二维图形。对我来说，似乎由于计算机以离散集合运行，所以对图形做同样的事情也许更有意义。

例如，与其让一条线由两个 vector 表示，让计算机整理出像素配置，然后必须用代数方法确定线上的点之类的东西，不如以离散的方式表示一条线，例如具有 x 和 y 坐标且长度有限的 3d 数组？

这不是更有意义吗？将所有这些数据初始化，这样内存就不会浪费在计算上，而不是仅仅使用简单的离散操作来引用数据位置，这不会提高性能吗？所以在直线的情况下，为什么不简单地做 line[3] 而不是在 y = 4 时找到 x？

我的问题是:以这种方式处理数据会更快吗？如果可以，优化此类计算的最佳方式是什么？

Answer 1

几乎每当涉及物理和线条(游戏、构造、可视化等)时，就会弹出一条线是否与某物相交的问题。使用离散线方法，您很可能会遇到两条线相交而您没有意识到的情况，这仅仅是因为它们不共享像素。举个例子:

x    x
 x  x 
  xx
  xx
 x  x
x    x

当您进行数学计算时，您可以非常确定在几乎所有情况下您都会得到一个合理的答案，如果您将您的视野限制在像素上，您注定会犯错误。

此外，方程式 ax + by = c 描述了任何直到无穷大的二维线，而任何离散表示都需要很多麻烦才能实现相同的普遍性。

第三，如果您以数学方式将两条二维线相交，您会在很短的固定时间内得到答案。但是，您的方法需要搜索，因此您的算法具有比数学方法更糟糕的复杂性。

离散方法根本没有返回。无论是在程序复杂性方面，还是在速度方面。