python - Python中堆数据结构如何实现max heapify

Question

下面是堆类。我正在尝试对堆进行排序，但我的 max_heapify 函数有问题。我插入了值 [10, 9, 7, 6, 5, 4, 3] 并且我的堆排序打印给定的输出。给定的输出和期望的输出在类下面给出

堆的类别

class Heap(object):
    def __init__(self):
        self.A = []

    def insert(self, x):
        self.A.append(x)

    def Max(self):
        """
        returns the largest value in an array
        """
        return max(self.A)

    def extractMax(self):
        """
        returns and remove the largest value from an array
        """
        x = max(self.A)
        self.A.remove(x)
        self.max_heapify(0)
        return x;

    def parent(self, i):
        """
        returns the parent index
        """
        i+=1
        i = int(i/2)
        return i

    def left(self, i):
        """
        returns the index of left child
        """
        i = i+1
        i = 2*i
        return i

    def right(self, i):
        """
         returns the index of right child
        """
        i+=1;
        i = 2*i + 1
        return i

    def heap_size(self):
        """
         returns the size of heap
        """

        return len(self.A)

    def max_heapify(self, i):
        """
        heapify the array 
        """
        l = self.left(i)
        r = self.right(i)

        if(l < self.heap_size() and self.A[l] > self.A[i]):
            largest = l
        else:
            largest = i

        if(r < self.heap_size() and self.A[r] > self.A[largest]):
            largest = r


        if largest != i:

            temp = self.A[i]
            self.A[i] = self.A[largest]
            self.A[largest] = temp

            self.max_heapify(largest)


    def build_max_heap(self):

           n = len(self.A)
           n = int(n/2)
           for i in range(n, -1, -1):
               self.max_heapify(i)


    def heap_sort(self):
        """
         sorts the heap
        """

        while self.heap_size() > 0:

                self.build_max_heap()
                temp = self.A[0]
                n = len(self.A) - 1
                self.A[0] = self.A[n]
                self.A[n] = temp
                x = self.A.pop()
                print(x)
                self.max_heapify(0)




h = Heap()
h.insert(10)
h.insert(9)
h.insert(7)
h.insert(6)
h.insert(5)
h.insert(4)
h.insert(3)
h.heap_sort()    

给定输出

10
7
6
5
4
3
9

预期输出

10
9
7
6
5
4
3

Answer 1

看起来您正在尝试构建一个根位于 A[0] 的最大堆。如果那是正确的，那么您的 left、right 和 parent 索引计算不正确。你有:

def parent(self, i):
    """
    returns the parent index
    """
    i+=1
    i = int(i/2)
    return i

def left(self, i):
    """
    returns the index of left child
    """
    i = i+1
    i = 2*i
    return i

def right(self, i):
    """
     returns the index of right child
    """
    i+=1;
    i = 2*i + 1
    return i

因此，如果 i=0，则左 child 为 2，右 child 为 3。更糟糕的是，给定 i=3，parent 将返回 2。所以你遇到了 parent(right(i)) != i 的情况。这永远行不通。

正确的计算是:

left = (2*i)+1
right = (2*i)+2
parent = (i-1)/2

我不知道为什么你的 extractMax 调用 max(self.A)。您已经知道最大元素位于 A[0]。要提取最大项，您需要做的就是:

returnValue = save value at self.A[0]
take last item in the array and place at self.A[0]
decrease length of array
maxHeapify(0)

我使用伪代码是因为我对 Python 不是特别满意。

heapSort 方法中的循环严重不理想。您在每次迭代时调用 self.build_max_heap。你不需要那样做。如果 extractMax 工作正常，您只需:

while self.heap_size() > 0:
    temp = self.extractMax()
    print temp

现在，如果您想就地对数组进行排序，以便对 self.A 本身进行排序，那就有点棘手了。但看起来这并不是您想要做的。