- android - 多次调用 OnPrimaryClipChangedListener
- android - 无法更新 RecyclerView 中的 TextView 字段
- android.database.CursorIndexOutOfBoundsException : Index 0 requested, 光标大小为 0
- android - 使用 AppCompat 时,我们是否需要明确指定其 UI 组件(Spinner、EditText)颜色
我注意到 matlab 计算矩阵的特征值和特征向量的方式有所不同,其中 matlab 返回实值,而 numpy 返回复值特征值和向量。例如:
对于矩阵:
A=
1 -3 3
3 -5 3
6 -6 4
Numpy:
w, v = np.linalg.eig(A)
w
array([ 4. +0.00000000e+00j, -2. +1.10465796e-15j, -2. -1.10465796e-15j])
v
array([[-0.40824829+0.j , 0.24400118-0.40702229j,
0.24400118+0.40702229j],
[-0.40824829+0.j , -0.41621909-0.40702229j,
-0.41621909+0.40702229j],
[-0.81649658+0.j , -0.66022027+0.j , -0.66022027-0.j ]])
Matlab:
[E, D] = eig(A)
E
-0.4082 -0.8103 0.1933
-0.4082 -0.3185 -0.5904
-0.8165 0.4918 -0.7836
D
4.0000 0 0
0 -2.0000 0
0 0 -2.0000
有没有办法像在 matlab 中那样在 python 中获取真实的特征值?
最佳答案
要让 NumPy 在复数部分较小时返回实数特征值的对角数组,您可以使用
In [116]: np.real_if_close(np.diag(w))
Out[116]:
array([[ 4., 0., 0.],
[ 0., -2., 0.],
[ 0., 0., -2.]])
根据Matlab docs ,[E, D] = eig(A)
返回满足 A*E = E*D
的 E
和 D
>:我没有 Matlab,所以我将使用 Octave 来检查您发布的结果:
octave:1> A = [[1, -3, 3],
[3, -5, 3],
[6, -6, 4]]
octave:6> E = [[ -0.4082, -0.8103, 0.1933],
[ -0.4082, -0.3185, -0.5904],
[ -0.8165, 0.4918, -0.7836]]
octave:25> D = [[4.0000, 0, 0],
[0, -2.0000, 0],
[0, 0, -2.0000]]
octave:29> abs(A*E - E*D)
ans =
3.0000e-04 0.0000e+00 3.0000e-04
3.0000e-04 2.2204e-16 3.0000e-04
0.0000e+00 4.4409e-16 6.0000e-04
误差的大小主要是由于 Matlab 报告的值是 displayed to a lower precision比 Matlab 保存在内存中的实际值。
在 NumPy 中,w, v = np.linalg.eig(A)
返回 w
和 v
满足np.dot(A, v) = np.dot(v, np.diag(w))
:
In [113]: w, v = np.linalg.eig(A)
In [135]: np.set_printoptions(formatter={'complex_kind': '{:+15.5f}'.format})
In [136]: v
Out[136]:
array([[-0.40825+0.00000j, +0.24400-0.40702j, +0.24400+0.40702j],
[-0.40825+0.00000j, -0.41622-0.40702j, -0.41622+0.40702j],
[-0.81650+0.00000j, -0.66022+0.00000j, -0.66022-0.00000j]])
In [116]: np.real_if_close(np.diag(w))
Out[116]:
array([[ 4., 0., 0.],
[ 0., -2., 0.],
[ 0., 0., -2.]])
In [112]: np.abs((np.dot(A, v) - np.dot(v, np.diag(w))))
Out[112]:
array([[4.44089210e-16, 3.72380123e-16, 3.72380123e-16],
[2.22044605e-16, 4.00296604e-16, 4.00296604e-16],
[8.88178420e-16, 1.36245817e-15, 1.36245817e-15]])
In [162]: np.abs((np.dot(A, v) - np.dot(v, np.diag(w)))).max()
Out[162]: 1.3624581677742195e-15
In [109]: np.isclose(np.dot(A, v), np.dot(v, np.diag(w))).all()
Out[109]: True
关于python - python 与 matlab 中的特征值和特征向量,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/51465229/
我正在处理一组标记为 160 个组的 173k 点。我想通过合并最接近的(到 9 或 10 个组)来减少组/集群的数量。我搜索过 sklearn 或类似的库,但没有成功。 我猜它只是通过 knn 聚类
我有一个扁平数字列表,这些数字逻辑上以 3 为一组,其中每个三元组是 (number, __ignored, flag[0 or 1]),例如: [7,56,1, 8,0,0, 2,0,0, 6,1,
我正在使用 pipenv 来管理我的包。我想编写一个 python 脚本来调用另一个使用不同虚拟环境(VE)的 python 脚本。 如何运行使用 VE1 的 python 脚本 1 并调用另一个 p
假设我有一个文件 script.py 位于 path = "foo/bar/script.py"。我正在寻找一种在 Python 中通过函数 execute_script() 从我的主要 Python
这听起来像是谜语或笑话,但实际上我还没有找到这个问题的答案。 问题到底是什么? 我想运行 2 个脚本。在第一个脚本中,我调用另一个脚本,但我希望它们继续并行,而不是在两个单独的线程中。主要是我不希望第
我有一个带有 python 2.5.5 的软件。我想发送一个命令,该命令将在 python 2.7.5 中启动一个脚本,然后继续执行该脚本。 我试过用 #!python2.7.5 和http://re
我在 python 命令行(使用 python 2.7)中,并尝试运行 Python 脚本。我的操作系统是 Windows 7。我已将我的目录设置为包含我所有脚本的文件夹,使用: os.chdir("
剧透:部分解决(见最后)。 以下是使用 Python 嵌入的代码示例: #include int main(int argc, char** argv) { Py_SetPythonHome
假设我有以下列表,对应于及时的股票价格: prices = [1, 3, 7, 10, 9, 8, 5, 3, 6, 8, 12, 9, 6, 10, 13, 8, 4, 11] 我想确定以下总体上最
所以我试图在选择某个单选按钮时更改此框架的背景。 我的框架位于一个类中,并且单选按钮的功能位于该类之外。 (这样我就可以在所有其他框架上调用它们。) 问题是每当我选择单选按钮时都会出现以下错误: co
我正在尝试将字符串与 python 中的正则表达式进行比较,如下所示, #!/usr/bin/env python3 import re str1 = "Expecting property name
考虑以下原型(prototype) Boost.Python 模块,该模块从单独的 C++ 头文件中引入类“D”。 /* file: a/b.cpp */ BOOST_PYTHON_MODULE(c)
如何编写一个程序来“识别函数调用的行号?” python 检查模块提供了定位行号的选项,但是, def di(): return inspect.currentframe().f_back.f_l
我已经使用 macports 安装了 Python 2.7,并且由于我的 $PATH 变量,这就是我输入 $ python 时得到的变量。然而,virtualenv 默认使用 Python 2.6,除
我只想问如何加快 python 上的 re.search 速度。 我有一个很长的字符串行,长度为 176861(即带有一些符号的字母数字字符),我使用此函数测试了该行以进行研究: def getExe
list1= [u'%app%%General%%Council%', u'%people%', u'%people%%Regional%%Council%%Mandate%', u'%ppp%%Ge
这个问题在这里已经有了答案: Is it Pythonic to use list comprehensions for just side effects? (7 个答案) 关闭 4 个月前。 告
我想用 Python 将两个列表组合成一个列表,方法如下: a = [1,1,1,2,2,2,3,3,3,3] b= ["Sun", "is", "bright", "June","and" ,"Ju
我正在运行带有最新 Boost 发行版 (1.55.0) 的 Mac OS X 10.8.4 (Darwin 12.4.0)。我正在按照说明 here构建包含在我的发行版中的教程 Boost-Pyth
学习 Python,我正在尝试制作一个没有任何第 3 方库的网络抓取工具,这样过程对我来说并没有简化,而且我知道我在做什么。我浏览了一些在线资源,但所有这些都让我对某些事情感到困惑。 html 看起来
我是一名优秀的程序员,十分优秀!