python - Scipy优化错误

Question

我有一个相当简单的 ODE 参数估计问题，我想用 Python 解决。我一直在使用 odeint 函数来求解 ODE，并使用 scipy.optimize 库来查找参数。当我单独使用 odeint 函数时，我没有遇到任何问题，但是通过 scipy.optimize 它给我一个错误 RuntimeError: The array return by func must be one-dimensional, but got ndim=2。

我不认为它与 How to fix the error: The array return by func must be one-dimensional, but got ndim=2 重复因为我可以独立运行 odeint 求解器....

代码如下:

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from scipy.optimize import minimize

init = [0,0]
t_end = 5
dt = 0.01
tspan = np.arange(0,t_end+dt,dt)

def my_fun(y,t,K):
    if t<=0.07:
        s = 2000
    else:
        s = 0
    return np.array([s+3.6*(y[1]-y[0]) +K*y[0], 0.38*y[0]-0.48*y[1] +K*y[1]])

def solver(t,p2):    
    y_ode = odeint(my_fun,init,t,args = (p2,))
    return y_ode

test = solver(tspan,0.01)
print(test)

y_real = solver(tspan, 0.1)

def err_fun(p):
    return np.sum((y_real-solver(tspan,p))**2)


print(err_fun(0.01))      
c0 = [0.2]

optim = minimize(err_fun,c0,method='Nelder-Mead')

Answer 1

问题是 minimize 调用 err_fun 的参数是长度为 1 的一维数组； err_fun 将其传递给 solver，solver 将其传递给 odeint，后者将其传递给 my_fun 作为 K 参数。看一下当 K 是标量或长度为 1 的数组时 my_fun 输出形状的差异:

In [43]: my_fun([1, 2], 0, 0.05)  # K is a scalar.
Out[43]: array([ 2.00365e+03, -4.80000e-01])

In [44]: my_fun([1, 2], 0, np.array([0.05]))  # K is an array.
Out[44]: 
array([[ 2.00365e+03],
       [-4.80000e-01]])

当K 是长度为1 的一维数组时，my_fun 返回一个形状为(2, 1) 的数组。这不是 odeint 所期望的。

要解决此问题，您必须将该数组转换为调用链中某处的标量。例如，您可以在 err_fun 中立即执行此操作，例如:

def err_fun(p):
    if not np.isscalar(p):
        p = p[0]
    return np.sum((y_real-solver(tspan,p))**2)

当我这样做并运行您的脚本时，代码可以正常工作。这是我为 optim 得到的结果:

In [46]: optim
Out[46]: 
 final_simplex: (array([[0.1       ],
       [0.09999512]]), array([2.95795174e-22, 4.03900365e-05]))
           fun: 2.9579517415523713e-22
       message: 'Optimization terminated successfully.'
          nfev: 34
           nit: 17
        status: 0
       success: True
             x: array([0.1])