c - 将 LAPACKE_zgetrs 与 LAPACK_ROW_MAJOR 一起使用会导致非法内存访问

Question

我正在尝试使用以下代码求解线性系统:

#include <stdio.h>
#include <lapacke.h>

int main () {
    lapack_complex_double mat[4];
    lapack_complex_double vec[2];
    lapack_int p[2];

    mat[0] = lapack_make_complex_double(1,0);
    mat[1] = lapack_make_complex_double(1,0);
    mat[2] = lapack_make_complex_double(1,0);
    mat[3] = lapack_make_complex_double(-1,0);

    vec[0] = lapack_make_complex_double(1,0);
    vec[1] = lapack_make_complex_double(1,0);

    LAPACKE_zgetrf(LAPACK_ROW_MAJOR, 2, 2, mat, 2, p);
    LAPACKE_zgetrs(LAPACK_ROW_MAJOR, 'N', 2, 1, mat, 2, p, vec, 2);

    printf("%g %g\n", lapack_complex_double_real(vec[0]),
        lapack_complex_double_imag(vec[0]));
    return 0;
}

由于某些原因，这会导致 LAPACKE_zgetrs 中的非法内存访问(由 valgrind 和我的大程序在 zgetrs 中检测到，因为“glibc 检测到损坏或双重释放”)。为简洁起见，我没有将其包含在我的 SSCCE 中，但所有返回的 LAPACKE 例程都返回 0。

具有 LAPACK_COL_MAJOR 的相同代码运行且 valgrind 完美无缺。

我的lapacke、lapack等是为Ubuntu 12.04自建的。我在 lapack CMake 文件中使用了以下设置:

BUILD_COMPLEX       ON
BUILD_COMPLEX16     ON
BUILD_DOUBLE        ON
BUILD_SHARED_LIBS   ON
BUILD_SINGLE        ON
BUILD_STATIC_LIBS   ON
BUILD_TESTING       ON
CMAKE_BUILD_TYPE    Release
LAPACKE             ON
LAPACKE_WITH_TMG    ON

其余的(优化的 blas/lapack 和 xblas)关闭。构建过程中没有错误，所有测试均成功。

我哪里搞砸了？

编辑: 我刚刚用 Fedora21 和打包的 lapacke 尝试了这个。它没有重现错误。

编辑 2: 虽然它不会重现内存失败，但它会产生错误的解决方案，即 (1 + 0I, 1 + 0I) 上面的输入 (应该是 (1,0))

Answer 1

经过更多的研究和思考，我找到了罪魁祸首:

使用 LAPACK_ROW_MAJOR 切换 ld* 前导维度参数的含义。虽然普通 Fortran 数组的主要维度是行的数量，但切换到 ROW_MAJOR 会将其含义切换为列的数量。所以正确的调用(给出正确的结果)应该是:

LAPACKE_zgetrs(LAPACK_ROW_MAJOR, 'N', 2, 1, mat, 2, p, vec, 1);

其中第二个 2 是 mat 的列(不是行!)的数量，最后一个参数必须等于右侧 nrhs(不是变量的数量!)。我将这个调用隔离开来，因为我项目中的所有其他调用都处理方矩阵，因此“错误”调用不会因对称性而产生任何负面影响。

像往常一样，如果您在末尾跳过列，前导尺寸会相应变大，就像在正常设置中跳过行一样。

显然，Fortran 文档中没有提到这一点。不幸的是，我确实在 Lapacke 文档中没有看到这样的评论，这本来可以节省我几个小时的时间。 :)