python - Pandas 滚动相关计算中的数值稳定性问题

Question

我遇到了 Pandas 滚动相关的奇怪行为。在下面的代码片段中，我假设 v1 == v2 是真的，但事实证明不是。这会导致滚动相关性 inf(c1 与 c2，其中 c2 很好，但在我看来 c1 是“错误的”):

import pandas as pd
a = pd.Series([1e5, 0, 0, 0, 0])
b = pd.Series([9.45] * 5)
c1 = a.rolling(5).corr(b).iloc[4]
c2 = a.corr(b)
v1 = a.rolling(5).cov(b).iloc[4]
v2 = a.cov(b)

我在多台机器上测试过，abs(v1)是O(1e-11)，v2是0，c是信息。这是一个已知问题吗？为什么 rolling cov 与 vanilla cov 不同？

Answer 1

协方差不仅仅是一个数字。这是一个措施。它的值(value)很难解释。仅考虑值(value)就更难了。这就是为什么通常使用相关性而不是协方差(作为它的升级版本)。值 0 和 1e-11 不同但含义相同 - 样本似乎没有线性关系。

至于计算pandas.Series.cov(pandas.Series)和pandas.Series.rolling(..., ddof=...).cov(pandas.Series) 使用(稍微？)不同的算法:numpy cov和 rolling cov (实际上是 ewmcov )。