c - Left Shift 和 Right Shift 防止除法丢失

Question

我不允许在我的 C 代码中使用浮点变量(出于性能原因)。我想进行整数除法运算，同时我想尽可能地防止除法损失。

我的理解是，如果分子很大，除法运算会产生很好的结果。目前我正在对分子进行左移操作以使其成为一个大数，然后我将分子除以分母。在最终结果中，我正在做右移以补偿我原来的左移操作。我的问题是，这会改善除法结果吗？

例如为了实现x = y/z，我正在编写我的“C”代码如下，

x = y << 4;
x = x / z;
x = x >> 4;

Answer 1

split 损失到底是什么意思？

如果你想要一个舍入除法，比如 div(19,10) -> 2，你知道 x 和 y 是积极的，你可以这样做:

(x + y / 2) / y

除以 2 与除以 y 相比非常有效，除非 y 是编译时间常量，在这种情况下，除法将被编译成乘法加调整。

您还必须避免除法溢出，例如除以 0 或 INT_MIN 除以 -1。

如果你想计算缩放比例，你必须在除法之前执行乘法:

out = out * ratio_n / ratio_d;

* 和 / 具有相同的优先级并且是左结合的，这意味着 a * b/c 被解析为 ( a * b)/c.

您可能需要为中间结果使用更大的类型:

out = (long long)out * ratio_n / ratio_d;

你可以结合这两种技术:

out = ((long long)out * ratio_n + ratio_d / 2) / ratio_d;

如果你的系统有 16 位的 int，你应该只使用 long 作为中间类型，因为它保证至少有 32 位:

out = ((long)out * ratio_n + ratio_d / 2) / ratio_d;

但是请注意，如果结果超出类型 int 的范围，则行为由实现定义。