检查我的矩阵是否是幻方

Question

所以我有这个矩阵:

8       1       6

3       5       7

4       9       2

现在我想检查这是否是一个“幻方”。这意味着所有行、列和斜线的总和分别相等(此处值为 15)。

所以因为我想尽可能高效地做到这一点并且我需要先打印我的矩阵，所以我想在同一个函数中进行所有值检查:

void printmatrix(int *mat, int dimension) {

    int i, j, rowscount, colcount;
    int firstvalue = 0; 
    int ismagicsquaere = 0;
    for (i = 0; i < dimension; i++)
    {
        rowscount = 0;
        for (j = 0; j < dimension; j++)
        {
            int num = *(mat + i * dimension + j);

            if (i == 0)
                firstvalue += num;
            else
                rowscount += num;

            printf("%d\t", num);
        }

        if (rowscount != firstvalue)
            ismagicsquaere = 0;

        printf("\n\n");
    }

目前我的函数只检查行值。不知道是否也可以检查柱子和斜线？

Answer 1

在嵌套的 for 循环中做所有事情是一个有趣的问题。

唯一的小挑战是还要计算列的总和，因为按照循环的编写方式，一开始看起来数组[维度]应该是必要的。

然而，一个小技巧是有帮助的。这一行获取一行值

int rownum = *(mat + i * dimension + j);

也可以通过反转 i 和 j

来获取 col 值

int colnum = *(mat + j * dimension + i);

允许在同一位置对列求和(矩阵是正方形!)

void printmatrix(int *mat, int dimension) {

    int i, j;
    int magic=1;              // default to "is magic"
    int d1=0,d2=0,refcount=0; // diag1, diag2

    for (i = 0 ; i < dimension; i++) {
        int rowcount = 0;
        int colcount = 0;
        for (j = 0; j < dimension; j++) {
            int num = *(mat + i * dimension + j);
            rowcount += num;                   // row sum 
            if (i == j) d1 += num;             // diag1 sum
            if (i == dimension-j-1) d2 += num; // diag2 sum
            // row to col ...
            colcount += *(mat + j * dimension + i); // col sum
        }
        if (!i) refcount = rowcount;   // first rowcount is reference
        else if (refcount != rowcount) magic = 0;
        if (refcount != colcount) magic = 0;
    }
    if (d1 != refcount || d2 != refcount) magic = 0;
    printf("Is Magic: %s\n", magic ? "Yes":"No");
}