python - 窗口/滑动均值过滤器考虑边界处的有效成员

Question

是否有与 scipy.ndimage 的 uniform_filter 或 convolve 类似的功能(与 Numpy Two-Dimensional Moving Average 类似的问题)，但仅使用输入数组中的值计算平均值(忽略角和边缘单元格的填充值计数)。一个类似的函数，其中填充值可以设置为 np.nan，结果平均值计算为 np.nanmean?

我的初始代码遍历数组以获取邻居并计算结果均值，但此方法花费的时间太长。我尝试了 uniform_filter 或卷积，但结果不是我需要的，因为生成的角和边缘值太低(由于用 0 填充边缘)。

例如，如果我有数组:

a = np.ones((4,5))

从移动的 3x3 数组计算平均值也应该导致:

array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

uniform_filter 给出:

uniform_filter(a, size=3, mode='constant', cval=0.0)

array([[0.44444444, 0.66666667, 0.66666667, 0.66666667, 0.44444444],
       [0.66666667, 1.        , 1.        , 1.        , 0.66666667],
       [0.66666667, 1.        , 1.        , 1.        , 0.66666667],
       [0.44444444, 0.66666667, 0.66666667, 0.66666667, 0.44444444]])

我尝试设置 cval=np.nan，但单元格边缘的结果值为 nan。

对于另一个数组，b

array([[1., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

我想获得一个数组，使用 3x3 平均窗口，作为

array([[0.25      , 0.16666667, 0.        ],
       [0.16666667, 0.11111111, 0.        ],
       [0.        , 0.        , 0.        ]])

值的计算方式如下所示 illustration

Answer 1

获取窗口总和并除以每个窗口中的有效成员。我们可以使用 scipy.signal.convolve2d得到两者，因此有这样的解决方案 -

from scipy.signal import convolve2d

def windowed_average(a, kernel_size, mode='same'):
    k = np.ones((kernel_size,kernel_size),dtype=int)
    window_sum = convolve2d(a,k,mode)
    window_count = convolve2d(np.ones(a.shape, dtype=bool),k,mode)
    return window_sum/window_count

备选 #1

或者，如果您想使用 uniform_filter为了获得加窗求和，我们可以这样做，这样也可能更有效，就像这样 -

from scipy.ndimage import uniform_filter

n = kernel_size**2
window_sum = uniform_filter(a, kernel_size, mode='constant', cval=0.0)*n

样本运行-

In [54]: a
Out[54]: 
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

In [55]: windowed_average(a, kernel_size=3)
Out[55]: 
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

In [56]: b
Out[56]: 
array([[1., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

In [57]: windowed_average(b, kernel_size=3)
Out[57]: 
array([[0.25      , 0.16666667, 0.        ],
       [0.16666667, 0.11111111, 0.        ],
       [0.        , 0.        , 0.        ]])