objective-c - 将数字列表四舍五入到用户定义的步骤，同时保留它们的总和

Question

我已经阅读了很多关于四舍五入数字的帖子，但我无法做到我想做的事:

我有一个正 float 列表。要使用的无符号整数 roundOffStep 是用户定义的。我无法控制它。

我希望能够进行最准确的舍入，同时保留这些数字的总和，或者至少同时保持新总和低于原始总和。

我该怎么做？我不擅长算法，所以这对我来说太棘手了。

谢谢。

编辑:添加测试用例:

FLOATS
   29.20
   18.25
   14.60
   8.76
   2.19

总和 = 73;

假设 roundOffStep = 5;

ROUNDED FLOATS
30
15
15
10
0

总和 = 70 < 73 OK

Answer 1

1. 通常将所有数字四舍五入到最接近 roundOffStep 的倍数。
2. 如果新总和低于原来的总和，您就完成了。
3. 对于每个数字，计算rounded_number - original_number。将此差异列表按降序排列，以便您可以找到差异最大的数字。
4. 选择给出最大差异的数字 rounded_number - original_number，然后从该数字中减去 roundOffStep。
5. 重复第 4 步(每次都选择下一个最大的差异)，直到新的总和小于原来的总和。

此过程应确保四舍五入的数字尽可能接近原始数字，而不超过原始数字。

例如，roundOffStep = 5:

    Original Numbers  |   Rounded  |  Difference
----------------------+------------+--------------
         29.20        |     30     |     0.80
         18.25        |     20     |     1.75
         14.60        |     15     |     0.40
         8.76         |     10     |     1.24
         2.19         |     0      |    -2.19
----------------------+------------+--------------
Sum:     73           |     75     |

总和太大，所以我们选择给出最大差异的数字(18.25，四舍五入为 20)并减去 5 得到 15。现在总和为 70，所以我们完成了。