c - 与 fftw 的卷积规模

Question

我编写了一个简单的程序(在 ANSI C 中)用 FFTW 对两个真实的二维数组进行卷积(使用 r2c 和 c2r 计划)。一切(除了我对规模的理解)都运作良好，输出看起来很好。

问题是我对如何缩放两个数组有点困惑，所以在处理 IDFT[DFT(A)DFT(B)] (DFT : discrete Fourier transform. I: Inverse.) 最终结果的尺度是正确的。假设图像 A 是一个宽度为 a 像素的正方形，卷积核为 b 像素。然后，我创建了两个宽度为 p=a+b 的填充方形数组，并将我的 A 和 B 图像放入其中并进行卷积。

将最终输出中的所有像素乘以 1/p^2 是否正确？提前致谢。

Answer 1

既然你想要它作为答案:

http://fftw.org/doc/What-FFTW-Really-Computes.html(我认为网址已经足够明确了)。

总的来说，我发现 FFTW 的文档非常有用，但其中充斥着您需要了解的细节。例如，在关闭一个程序之前，应该调用 fftw_cleanup() 来防止一些内存泄漏。