python - 高斯随机分布的奇怪行为

Question

我正在运行一段代码，其目的是获取 float 列表/数组和相同长度的关联列表/数组作为“错误”，并根据高斯分布随机排列第一个列表。

这是代码的MWE:

import random
import numpy as np

def random_data(N, a, b):
    # Generate some random data.
    return np.random.uniform(a, b, N).tolist()

# Obtain values for x.
x = random_data(100, 0., 1.)
# Obtain error/sigma values for x.
x_sigma = random_data(100, 0., 0.2)

# Generate new x values shuffling each float around a
# Gaussian distribution with a given sigma.
x_gauss = random.gauss(np.array(x), np.array(x_sigma))

print x-x_gauss

我发现执行 x-x_gauss 的结果是一个 float 列表，它总是正数或负数。这意味着 random.gauss 调用总是为 x 中的每个 float 分配一个更大的新值，或者为 x< 中的所有值分配一个更小的新值/。

我希望 random.gauss 调用将 x 中的 float 围绕其值向右和向左移动，因为这是一个随机过程。

为什么这没有发生？我对流程的理解有误吗？

Answer 1

这是 definition of random.gauss :

def gauss(self, mu, sigma):
    random = self.random
    z = self.gauss_next
    self.gauss_next = None
    if z is None:
        x2pi = random() * TWOPI
        g2rad = _sqrt(-2.0 * _log(1.0 - random()))
        z = _cos(x2pi) * g2rad
        self.gauss_next = _sin(x2pi) * g2rad

    return mu + z*sigma

请注意，它正在为 z 生成 一个 值，并返回 mu + z*sigma。由于 mu 和 sigma 是 numpy 数组，因此该计算是按元素进行的。由于 sigma 为正，因此偏移 z*sigma 始终为正或负，具体取决于 z

的符号

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如果您使用的是 NumPy，除非有特殊原因，否则我会使用 np.random 模块来生成这些值。这比使用调用 random.gauss 的 Python 循环更快:

import numpy as np

N = 100
x = np.random.uniform(0., 1., size=N)
x_sigma = np.random.uniform(0., 0.2, size=N)

z = np.random.normal(0, 1, size=N)
x_gauss = x + z*x_sigma

print x-x_gauss