python - 图像卷积函数的矢量化实现

Question

我知道 numpy 包含一个卷积函数。

问题是我需要自己写，我可以简单地写成这种形式(类似那样):

for i in range(-1, 2):
    for j in range(-1, 2):
         pixel[position1] += pixel[position2]*kernel[position3]

但是我需要编写一个矢量化实现，有什么帮助吗？

谢谢。

注意:我已经在使用 numpy 和 scipy，但为了练习，我需要编写自己的函数。

Answer 1

编写您自己的卷积可以提供更快的计算速度，尤其是当您有一个包含大量 1 和 0 的小内核时。例如，与

的卷积

kernel = array([[0, 1, 0],
                [1,-4, 1],
                [0, 1, 0]])

可以写成

laplace = -4*u[1:-1,1:-1] + u[2:,1:-1] + u[:-2,1:-1] + u[1:-1,2:] + u[1:-1,:-2]

这里的优点是只有一次乘法和四次加法，而进行完整的常规卷积将相当于九次乘法和加法。此外，虽然 scipy 有一个二维卷积，但 numpy 本身没有。

这只是基本方法，还有一些方法可以加快速度(例如，使用临时数组或就地计算)，而且您还必须决定在边界上做什么；尽管上述通常是正确的。