python - 向量化方程

Question

我正在寻求完全矢量化我拥有的一个模型，该模型用于均值回归波动过程，也就是 Ornstein–Uhlenbeck 过程。

我已经按照这里的代码进行操作:http://nakamuraseminars.org/nsblog/2014/06/21/monte-carlo-in-python-an-example/它有一个相似但不同的等式。

import pandas as pd
import numpy as np
def OU_estimation(M=100000, N=25, T=25, sigma=.1, mu=1, lambda_est=1, S0=1):
    dt = T/N # simulation time step 
    S = np.zeros((M,N+1))
    S[:,0] = S0
    for n in range(N):
        #Partially vectorized
        eps = np.random.normal(0, 1, (M))
        S[:,n+1] = S[:,n] + lambda_est*(mu - S[:,n])*dt + sigma*eps 
    df = pd.DataFrame(S)
    return df

由于代码目前是部分向量化的，它会迭代所采取的步数，已经非常快了。我正在寻找它是否可以完全矢量化为更多的学习体验

Answer 1

如果你只计算最后一列，你可以用向量化的方式来做:

def OU_lastcol(M=100000, N=25, T=25, sigma=.1, mu=1, lambda_est=1, S0=1):
    dt = T/N
    c = (1-lambda_est*dt)
    cv = c**np.arange(N)[::-1]
    R = np.random.normal(lambda_est*mu*dt, sigma, (M,N))
    SN = np.dot(R, cv) + S0*c**N
    return SN

这并不比使用默认参数的循环代码执行得快多少，因此您可以说在这种情况下使用循环对性能几乎没有损害。但是对于 N 比 M 大得多的情况，循环开销开始显示..