python - FFT 低通滤波器

Question

请注意，这是一个新手问题。我获取了一些噪声数据(来自灰度图像的 1x200 像素切片)，我试图为此构建一个简单的 FFT 低通滤波器。我确实了解傅立叶变换的一般原理，但在尝试实现它时遇到了麻烦。我的脚本在示例数据上运行良好，但在我的数据上表现得很奇怪。

我想我一定是在某个时候混合了维度，但已经过了好几个小时，我找不到哪里!我怀疑，因为 print(signal.shape) 的输出(请参见下文)在示例数据和实际数据之间是不同的。此外，scipy.fftpack.rfft(signal) 似乎对我的信号没有做任何事情，而不是像它应该的那样计算频域中的函数。

我的脚本:

(将使用示例数据开箱即用，只需将所有内容复制粘贴到 #example data 下方)

import cv2
import numpy as np    
from scipy.fftpack import rfft, irfft, fftfreq, fft, ifft
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#===========================================
#GETTING DATA AND SETTING CONSTANTS
#===========================================
REACH = 100
COURSE = 180
CENTER = (cx, cy)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = cv2.equalizeHist(gray)
gray2 = gray.copy()

#drawing initial vector
cv2.line(gray, (cx, cy + REACH), (cx, cy - REACH), 0, 5)
cv2.circle(gray, (cx, cy + REACH), 10, 0, -1)
cv2.circle(gray, (cx, cy), REACH, 0, 5)

#flooding contour with white
cv2.drawContours(gray2, contours, index, 255, -1)

#real data
signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

#example data
time   = np.linspace(0,10,2000)
signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)

#=============================================
#THE FFT TRANSFORM & FILTERING
#=============================================
#signal filtering
f_signal = rfft(signal)
W = fftfreq(signal.size, d=time[1]-time[0])


cut_f_signal = f_signal.copy()
cut_f_signal[(W>5)] = 0

cut_signal = irfft(cut_f_signal)

#==================================
#FROM HERE ITS ONLY PLOTTING
#==================================

print(signal.shape)
plt.figure(figsize=(8,8))

ax1 = plt.subplot(321)
ax1.plot(signal)
ax1.set_title("Original Signal", color='green', fontsize=16)

ax2 = plt.subplot(322)
ax2.plot(np.abs(f_signal))
plt.xlim(0,100)
ax2.set_title("FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax3 = plt.subplot(323)
ax3.plot(cut_f_signal)
plt.xlim(0,100)
ax3.set_title("Filtered FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax4 = plt.subplot(324)
ax4.plot(cut_signal)
ax4.set_title("Filtered Signal", color='green', fontsize=16)

for i in [ax1,ax2,ax3,ax4]:
    i.tick_params(labelsize=16, labelcolor='green')

plt.tight_layout()
plt.show()

真实数据的结果:

参数:

signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

过滤参数:

cut_f_signal[(W<0.05)] = 0

输出:

signal.shape 的输出是(200L, 1L)

示例数据的结果:

参数:

signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)
time   = np.linspace(0,10,2000)

过滤参数:

cut_f_signal[(W>5)] = 0

输出:

signal.shape 的输出是(2000L,)

Answer 1

所以我开始考虑这个问题，过了一段时间我意识到自己的方式很愚蠢。我的基础数据是一张图像，我取了它的一部分来生成上述信号。因此，与其尝试实现一个不太令人满意的自制 FFT 滤波器来平滑信号，实际上使用众多经过实战测试的滤波器之一来平滑图像要好得多，也更容易(高斯、双边等)在同样多的图像库中可用(在我的例子中，OpenCV)...

感谢那些花时间尝试提供帮助的人!