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一直在努力了解如何在此页面上使用动态规划
给定 N 个硬币的列表,它们的值 (V1, V2, … , VN) 和总和 S。找到总和为 S 的最小硬币数量(我们可以使用一种类型的硬币如我们所愿),或者报告不可能以总和为 S 的方式选择代币。
给定值(value) 1、3 和 5 的硬币。总和 S 设为 11。
Set Min[i] equal to Infinity for all of i
Min[0]=0
For i = 1 to S
For j = 0 to N - 1
If (Vj<=i AND Min[i-Vj]+1<Min[i])
Then Min[i]=Min[i-Vj]+1
Output Min[S]
我很困惑为什么我们要为所有 i 设置无穷大。
更令人困惑的是当总和为 1 时
If (Vj<=i AND Min[i-Vj]+1<Min[i])
Min[1] 不会是未定义的吗?代码不会在这里失败吗?他们为什么要添加 +1??
或者它会继续下去,因为它是无限的吗?他们为什么在这里使用无限?什么是 N-1
他们从哪里得到的?
总的来说,我发现他们的解释很难理解。
最佳答案
希望这是直接翻译:
def dp_coin(S, coins):
# set all values to infinity in range S/sum needed
mn = [float("inf") for j in range(S+1)]
# takes 0 coins to sum 0
mn[0] = 0
# start at second index 1
for i in range(1, S+1):
for j in range(len(coins)):
if coins[j] <= i and mn[i-coins[j]]+1 < mn[i]:
mn[i] = mn[i-coins[j]] + 1
return mn[-1]
print(dp_coin(11, [1, 3, 5]))
3
如果你打印 mn 你会看到:
[0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3]
与表格相同:
Sum Min. nr. of coins Coin value added to a smaller sum to
obtain this sum (it is displayed in brackets)
0 0 -
1 1 1 (0)
2 2 1 (1)
3 1 3 (0)
4 2 1 (3)
5 1 5 (0)
6 2 3 (3)
7 3 1 (6)
8 2 3 (5)
9 3 1 (8)
10 2 5 (5)
11 3 1 (10)
S
指的是需要的总金额,coins[j]
相当于Vj
,N
是指硬币。
可以删除内部循环并简单地遍历硬币:
def dp_coin(S, coins):
mn = [float("inf") for j in range(S+1)]
mn[0] = 0
for i in range(1, S+1):
for j in coins:
if j <= i and mn[i-j]+1 < mn[i]:
mn[i] = mn[i-j] + 1
return mn[-1]
关于python - 在动态编程硬币示例中使用无穷大 - 为什么这不会失败?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/29794009/
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