python - 概率密度函数 numpy 直方图/scipy stats

Question

我们有数组a=range(10)。使用 numpy.histogram:

hist,bins=numpy.histogram(a,bins=(np.max(a)-np.min(a))/1, range=np.min(a),np.max(a)),density=True)

根据 numpy 教程:

If density=True, the result is the value of the probability density function at the bin, normalized such that the integral over the range is 1.

结果是:

array([ 0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.2])

我尝试使用 scipy.stats 做同样的事情:

mean = np.mean(a)
sigma = np.std(a)
norm.pdf(a, mean, sigma)

但是结果不同:

array([ 0.04070852,  0.06610774,  0.09509936,  0.12118842,  0.13680528,0.13680528,  0.12118842,  0.09509936,  0.06610774,  0.04070852])

我想知道为什么。

更新:我想设置一个更笼统的问题。我们如何在不使用 density=True 的 numpy.histogram 的情况下获得数组的概率密度函数？

Answer 1

If density=True, the result is the value of the probability density function at the bin, normalized such that the integral over the range is 1.

那里的“规范化”并不意味着它将使用正态分布进行转换。它只是说 bin 中的每个值将除以条目总数，以便总密度等于 1。