使用递归计算更大数组中子数组的出现次数

Question

我必须编写一个递归函数来计算短数组 s2 在不重叠的情况下出现在较大数组 s1 中的次数。我可以使用不止一个可以帮助我的函数，但它们必须都是递归函数。例如:

#define n 10
#define p 2

s1[n]={0,2,3,23,54,1,8,23,54,1}
s2[p]={23,54}
OUTPUT: 2 (we see s2 two times in s1)

我考虑编写一个递归函数来告诉我是否至少有一次出现，然后在另一个计算出现次数的递归函数中使用此函数。所以这就是我写的:

//Initially pos1=0 and pos2=0

int find(int *s1,int *s2,int pos1,int pos2){
if(n-pos1<p-pos2)
    return 0;

if(*(s1+pos1)==*(s2+pos2)){
    if(pos2==p-1)
        return pos1;
    else{
        if(find(s1,s2,pos1+1,pos2+1))
            return pos1;
    }
}
return find(s1,s2,pos1+1,0);
}

然后我写了第二个递归函数，它应该计算出现的次数:

 // Initially occ(s1,s2,0);
 int occ(int *s1,int *s2,int memo){
    if(memo==n){ //end of s1
        return 0;
    }
    else{
        if(find(s1+memo,s2,memo,0))
    return 1+occ(s1+memo,s2,memo+p);
    }
}

其背后的思想是验证是否至少有一次出现，如果有出现则统计它并重新对 s1 的剩余部分进行验证，直到结束。

问题是第二个函数的代码根本不起作用，我找不到修复它的方法。

那么我如何使用上面编写的函数 find() 编写第二个递归函数来计算出现次数？

Answer 1

来自 OP's comment

It works if s1[n]={0,0,0,3,4,0,0,0,3,4,0,0,0,3,4,0,0,0,3,4}; and s2[p]={3,4}. Indeed the output is 4. But if s2[p]={0,0} the output is 0 which is not correct.

• 这是因为，当 s2={0,0} 时，find() 函数返回 pos1 = 0 因为子集出现在最开始，因此在 occ() 函数中 if(find(s1+memo,s2,memo,0)) 计算为 false 并终止函数而不返回任何值，这会调用未定义的行为

• 这可以通过返回 0 以外的任何数字来避免，但它不能是数组 s1 中的任何有效位置值。

• 由于位置不能是负数，我选择了-1

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请参阅以下代码以了解如何避免它:

#include <stdio.h>

#define n 10
#define p 2

int s1[n]={0,2,3,23,54,1,8,23,54,1};
int s2[p]={23,54};

//find function
int find(int* s1,int* s2,int pos) //only used `pos` instead of `pos1`, removed `pos2`
{
    if(pos > n-2)
    {
        return -1; //returns `-1` upon reaching the end of the code
    }

    if(*(s1+pos) == *(s2+0)) //check at `s1+pos`
    {
        if(*(s1+(pos+1)) == *(s2+1)) //check next element `s1+pos+1`
        {
            return pos; //if both true return `pos`
        }

        else
        {
            return find(s1,s2,pos+1); //else recursively find in the rest of the array
        }
    }

    return find(s1,s2,pos+1); // recursively find in the rest of the array
}


//occurence function    
int occ(int *s1, int *s2,int memo)
{
    if(memo == -1) //if end of the array, end adding occurrences by returning 0 
    {
        return 0;
    }

    else
    {
        memo = find(s1, s2, memo); //scan position into memo

        if(memo != -1) //if not end of the array i.e, `-1` add to occurrence
        {
            return 1+occ(s1,s2,memo+2);
        }

        else
        {
            return 0; //else return 0 and recursion would end in next call as memo is -1
        }
    }
}

//main function
int main(void)
{
    printf("%d",occ(s1,s2,0)); //just to see the output
} 

• 输出:

  2 //true as {23,54} occur two times
  

• 当输入是:(编译时间)

  #define n 20
  #define p 2
  
  s1[n]={0,0,0,3,4,0,0,0,3,4,0,0,0,3,4,0,0,0,3,4};
  s2[p]={0,0};
  

• 输出:

  4 //true as {0,0} occurs at 0,5,10,16
  

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