python - 按 bin 区域归一化 histogram2d

Question

我有一个用 numpy 生成的二维直方图:

H, xedges, yedges = np.histogram2d(y, x, weights=mass * (1.0 - pf),
                                   bins=(yrange,xrange))

请注意，我目前正在用质量函数称量垃圾箱( mass 是一个与 x 和 y 具有相同维度的 numpy 数组)。箱子是对数的(通过 xrange = np.logspace(minX, maxX, 100) 生成)。

但是，我真的想通过质量函数对 bin 进行加权，但将它们归一化(即除以)每个 bin 的面积:例如- 每个箱子都有面积 xrange[i] * yrange[i] .然而，由于 xrange和 yrange没有与 mass 相同的尺寸, x和 y ...我不能简单地将规范化放在 np.histogram2d 中称呼。

如何按每个日志箱中的面积标准化箱数？

作为引用，这里是绘图(我添加了 x 和 y 1D 直方图，我还需要根据 bin 的宽度对其进行归一化，但是一旦我弄清楚如何对 2D 进行归一化，它应该是类似的) .

仅供引用 - 我使用 matplotlib 生成主要(和轴直方图):

X,Y=np.meshgrid(xrange,yrange)
H = np.log10(H)
masked_array = np.ma.array(H, mask=np.isnan(H))  # mask out all nan, i.e. log10(0.0)
cax = (ax2dhist.pcolormesh(X,Y,masked_array, cmap=cmap, norm=LogNorm(vmin=1,vmax=8)))

Answer 1

我想你只是想将 normed=True 传递给 np.histogram2d :

normed: bool, optional

If False, returns the number of samples in each bin. If True, returns the bin density bin_count / sample_count / bin_area.

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如果您想计算 bin 区域并手动进行归一化，最简单的方法可能是使用 broadcasting :

x, y = np.random.rand(2, 1000)
xbin = np.logspace(-1, 0, 101)
ybin = np.logspace(-1, 0, 201)

# raw bin counts
counts, xe, ye = np.histogram2d(x, y, [xbin, ybin])

# size of each bin in x and y dimensions
dx = np.diff(xbin)
dy = np.diff(ybin)

# compute the area of each bin using broadcasting
area = dx[:,  None] * dy

# normalized counts
manual_norm = counts / area / x.shape[0]

# using normed=True
counts_norm, xe, ye = np.histogram2d(x, y, [xbin, ybin], normed=True)

print(np.allclose(manual_norm, counts_norm))
# True