python - 在 sympy 中使用给定术语进行智能替换

Question

我正在使用 sympy在 Python3 中进行符号计算。我的问题是强制替换已知项 a，定义为 x、y 和 z 的乘积。看这个最小的例子:

import sympy as sp
from sympy.abc import a,x,y,z
expr=(x*y)/z**3 *(x**2*y**2-5*x*y*z+12*z**2)
print (expr) #as typed in line 3
print (expr.subs(x*y/z,a)) #only substitues the first factor to a**1/z**2
print (sp.simplify(expr)) #not any better

我想看到的是形式的表达

a**3-5*a**2+12*a

with a=x*y/z 第 4 行和第 5 行或第 6 行都无法解决问题。谁能帮我？谢谢!

Answer 1

好吧，对于这个特定的例子，下面的想法引出了一个解决方案，但更一般地说，我不知道如何实现这个目标。

因此，不是将 x*y/z 替换为 a，而是将 x*y 替换为 a*z，然后简化。

expr2 = expr.subs(x*y, a*z)
print(expr2)
print(sp.simplify(expr2))