python - 计算算术运算

Question

有没有办法计算函数/表达式中数字运算(+、-、/、*)的数量？

例如，我们来看一个简单的线性代数问题 (Ax = b):

A_data = np.array([[1, -4, 1],
                  [1, 6, -1],
                  [2, -1, 2]], dtype=float)

b_data = np.array([[7],
                  [13],
                  [5]], dtype=float)

接下来，让我们应用高斯消去法:

def gauss_elim(A, b):
    Ab = np.column_stack((A, b))
    for k, pivot_row in enumerate(Ab[:-1]):
        for row in Ab[k+1:]:
            if pivot_row[k] != 0:
                row[k:] = row[k:] - pivot_row[k:] * row[k]/pivot_row[k]
    return Ab

结果是:

array([[  1. ,  -4. ,   1. ,   7. ],
       [  0. ,  10. ,  -2. ,   6. ],
       [  0. ,   0. ,   1.4, -13.2]])

如何计算操作数？

注意:我知道操作的数量可以事先通过数学计算(即对于 Gaussian elimination 是 O(n^3))。

Answer 1

如果你能花一点时间，应该有一个方法:创建一个数字类并覆盖基本的算术方法:__add__, __mul__, __sub__, __div__ 通过在其中嵌入一个计数器系统(例如与某些全局变量相关)。然后，您应该能够通过使用 dtype=object 参数(在创建数组时)强制 Numpy 使用您的类型，以确保 Numpy 不会将您的数字转换为任何其他类型。我有时这样做是为了完成更简单的任务；我从来没有用 Numpy 做过，但它应该可以工作。希望对您有所帮助。