c - 在 C 中使用定点运算的 Horner 规则

Question

我很难根据 Horner 规则使用定点算法来追踪小数点。

int16_t horner(int16_t q)
{
    const int16_t c0 = 0x0033;
    const int16_t c1 = 0x0055;
    const int16_t c2 = 0x001C;
    const int16_t c3 = 0x0048;
    const int16_t c4 = 0x0200;

    horner_rule = c0 + q * (c1 - q * (c2 + q * (c3 - q * c4)));

    return horner_rule;
}

其中c0、c1、等为不同的16位有符号系数，q为值我想在(q 作为输入并转换为 16 位有符号格式)处进行评估。所有这些值都已转换为带符号的 16 位格式。我已经在浮点运算中实现了它，它运行良好。

我的问题是，我应该如何继续获得我想要的值，同时保持小数点并控制溢出？

Answer 1

首先是确定多项式和偏项的域和余域。然后，您可以调整类次以最大限度地减少截断错误，同时避免溢出。

如果您需要自动执行此过程，则必须找到所有这些多项式的最小值和最大值，这需要求解实根。