python - 快速计算矩阵元素的出现次数

Question

令 M 和 n 分别为 d x d 和 d 维 numpy 整数数组。我想计算 (n(i), n(j), M(i,j)) 形式的三元组的数量。因此，我想要一个 numpy 数组，这样每个条目都会计算这样一个三元组的出现次数。

编辑 M 是对称的，我不想计算 i=j 的三元组。

我目前正在使用 itertools.product(用于遍历所有对)和 numpy.bincount 来执行此操作，但它太慢了。有没有更聪明的方法，可能是使用 numpy？

Answer 1

由于数组包含整数，您可以将每个三元组视为可线性索引的元素。这是一种考虑到该哲学的方法，因此避免了循环，就像这样-

# Form n(i) x n(j) array and then append with "columnar" M(i,j) array
nn_arr = n[np.array(list(itertools.product(range(5), repeat=2)))]

nn_M_arr = np.concatenate((nn_arr,M.reshape(-1,1)),axis=1)

# Get linear indices version
dims = nn_M_arr.max(0)+1
lidx = np.ravel_multi_index(nn_M_arr.T,dims)

# Get unique indices and the counts
_, idx, counts = np.unique(lidx,return_index=True,return_counts=True)

# Get corresponding unique triplets using unique indices and zip with counts
out = zip(map(tuple,nn_M_arr[idx]),counts)

sample 运行-

In [206]: M
Out[206]: 
array([[1, 0, 0, 2, 0],
       [1, 1, 2, 0, 2],
       [0, 0, 2, 0, 1],
       [2, 1, 2, 0, 2],
       [1, 1, 1, 1, 0]])

In [207]: n
Out[207]: array([0, 1, 1, 1, 2])

In [208]: out
Out[208]: 
[((0, 0, 1), 1),
 ((0, 1, 0), 2),
 ((0, 1, 2), 1),
 ((0, 2, 0), 1),
 ((1, 0, 0), 1),
 ((1, 0, 1), 1),
 ((1, 0, 2), 1),
 ((1, 1, 0), 4),
 ((1, 1, 1), 2),
 ((1, 1, 2), 3),
 ((1, 2, 1), 1),
 ((1, 2, 2), 2),
 ((2, 0, 1), 1),
 ((2, 1, 1), 3),
 ((2, 2, 0), 1)]