c - 获取 unsigned int 或 float 的(float 的)尾数 (C)

Question

所以，我正在尝试编写一个函数，以其 (mantissa * 2^exponent) 格式打印给定的 float (n)。我能够得到符号和指数，但不能得到尾数(无论数字是多少，尾数始终等于 0.000000)。我拥有的是:

unsigned int num = *(unsigned*)&n;
unsigned int m = num & 0x007fffff;
mantissa = *(float*)&m;

对可能出现的问题有什么想法吗？

Answer 1

C 库包含一个执行此任务的函数，frexp :

int expon;
float mant = frexpf(n, &expon);
printf("%g = %g * 2^%d\n", n, mant, expon);

另一种方法是使用 log2f 和 exp2f:

if (n == 0) {
  mant  = 0;
  expon = 0;
} else {
  expon = floorf(log2f(fabsf(n)));
  mant = n * exp2f(-expon);
}

对于相同的输入，这两种技术可能会给出不同的结果。例如，在我的计算机上，frexpf 技术将 4 描述为 0.5 × 2³ 但 log2f 技术将 4 描述为 1 × 2 ²。从数学上讲，两者都是正确的。此外，frexp 将为您提供尾数的确切位，而 log2f 和 exp2f 可能会舍入最后一两位。

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您应该知道 *(unsigned *)&n 和 *(float *)&m 违反了反对“类型双关”的规则并且具有未定义的行为。如果您想获得与 float 具有相同位表示的整数，反之亦然，请使用 union :

union { uint32_t i; float f; } u;
u.f = n;
num = u.i;

(注意:大约从 2003 年开始，这种 union 的使用在 C 语言中就有了明确的定义，但是，由于 C++ 委员会长期以来没有充分注意进入 C 的变化，它在C++.)

您还应该知道 IEEE float 使用“有偏差”的指数。当您初始化一个 float 变量的尾数字段但将其指数字段保留为零时，这将为您提供一个具有大负数指数的数字表示:换句话说，一个数字太小了 printf("%f", n) 会将其打印为零。每当 printf("%f", variable) 打印零时，将 %f 更改为 %g 或 %a并在假设 variable 实际上为零之前重新运行程序。