python - 在 Python 中增量计算大数组的汇总统计信息

Question

假设您有一个非常大的数组，其中的元素集合无法放入计算机的内存中。您将如何在 Python 中计算此数组的均值、中值、标准差和其他汇总统计值？

我找到了 this post它解释了增量计算平均值的数学原理，还提供了一个接受列表或迭代器对象的 Python 函数，但由于人们可能并不总是可以访问迭代器对象，所以我将其实现为一个类，其行为类似于 collections .计数器。但是如何计算 std、min、max、median、skewness、峰度 等？

下面的代码是一个最小的工作示例，它实现了增量 mean、min 和 max 并显示了其余部分适合的位置:

class Inc_sumstats(object):
    def __init__(self):
        self.length = 0
        self.mean = 0
        #self.std = 0
        self.min = np.inf
        self.max = 0
        #self.median = 0
        #self.skewness = 0
        #self.kurtosis = 0

    def update(self, num):
        self.length += 1
        self.mean = (self.mean * (self.length - 1) + num) / self.length
        #self.std = ...
        self.min = num if num < self.min else self.min
        self.max = num if num > self.max else self.max
        #self.median = ...
        #self.skewness = ...
        #self.kurtosis = ...
        return self

更新:

我知道 similar questions在网站上，但到目前为止我还没有找到解决任何比平均更高级的解决方案。如果我在背景研究中遗漏了某些内容，请链接问题或将其标记为重复。

Answer 1

您正在寻找的是用于订单统计的在线算法。在线算法有点像某种统计数据的生成器；它在从内存或磁盘读取数据时累积数据，因此程序员可以处理内存管理问题并仍然获得正确的输出。

这些算法的实现背后有很多 CS 理论，但您可以在这里阅读更多相关信息:https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_algorithm#Online_selection_algorithm

虽然数学有点直观:你的类应该更新元素的数量并重新计算平均值、最小值、最大值、峰度、标准差等作为先前值的函数，并将这些值作为元组返回.我向您推荐了这个问题，并提供了关于如何构建在线统计算法的详尽答案:

"On-line" (iterator) algorithms for estimating statistical median, mode, skewness, kurtosis?