python - 如何使用 transformations.py 旋转一个点

Question

如何使用流行的 transformations.py library绕轴旋转一个点？

我试图将一个点绕 z 轴旋转 90 度，但我没有得到预期的结果，尽管该文件的文档有几个创建变换矩阵的示例，但实际上并没有说明如何使用这些矩阵来应用转换。我的代码是:

from math import pi
import transformations as tf
import numpy as np

alpha, beta, gamma = 0, 0, pi/2.
origin, xaxis, yaxis, zaxis = (0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)
Rx = tf.rotation_matrix(alpha, xaxis)
Ry = tf.rotation_matrix(beta, yaxis)
Rz = tf.rotation_matrix(gamma, zaxis)
R = tf.concatenate_matrices(Rx, Ry, Rz)

point0 = np.array([[0, 1, 0, 0]])

point1 = R * point0
#point1 = R * point0.T # same result
#point1 = np.multiply(R, point0) # same result
#point1 = np.multiply(R, point0.T) # same result
point1_expected = np.array([[1, 0, 0, 0]])

assert point1.tolist() == point1_expected.tolist() # this fails

计算 point1 为:

[[  0.00000000e+00  -1.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   6.12323400e-17   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]]

这对我来说毫无意义。将一个 4x4 矩阵乘以一个 4x1 矩阵应该得到一个 4x1，而不是另一个 4x4。我做错了什么？

Answer 1

transformations.py 使用 np.array 对象，而不是 np.matrix，即使在 whatever_matrix 中也是如此功能。 (这是一件好事，因为 np.matrix 太可怕了。)您需要使用 dot 进行矩阵乘法:

point1 = R.dot(point0)

此外，出于某种原因，您已将 point0 设为行向量。它应该是列向量或普通的一维向量:

point0 = np.array([0, 1, 0, 0])