python - 将 NumPy ndarray 与另一个不同大小的二进制 ndarray 中的每个元素相乘

Question

我有两个 ndarrays:

a = [[30,40],
    [60,90]]

b = [[0,0,1],
    [1,0,1],
    [1,1,1]]

请注意形状可能更大但总是方阵 (50,50) , (100,100)想要的结果是:

Result = [[a*0,a*0,a*1],
         [[a*1,a*0,a*1],
         [[a*1,a*1,a*1]]

我设法用这段代码得到了正确的答案，但我认为 numpy 中会有一个内置函数可以快速完成这个任务

    totalrows=[]
    for row in range(b.shape[0]):
        cells=[]

        for column in range(b.shape[1]):
            print row,column
            cells.append(b[row,column]*a)
        totalrows.append(np.concatenate(cells,axis=1))
    return np.concatenate(totalrows,axis=0)

Answer 1

确实有一个 NumPy 内置 np.kron对于这种基于 block 的逐元素乘法问题。为了解决你的情况，它可以像这样使用 -

np.kron(b,a)

sample 运行-

In [50]: a
Out[50]: 
array([[30, 40],
       [60, 90]])

In [51]: b
Out[51]: 
array([[0, 0, 1],
       [1, 0, 1],
       [1, 1, 1]])

In [52]: np.kron(b,a)
Out[52]: 
array([[ 0,  0,  0,  0, 30, 40],
       [ 0,  0,  0,  0, 60, 90],
       [30, 40,  0,  0, 30, 40],
       [60, 90,  0,  0, 60, 90],
       [30, 40, 30, 40, 30, 40],
       [60, 90, 60, 90, 60, 90]])

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3D阵列案例

现在，假设我们正在使用 a 作为 3D 数组 (m,n,p) 和 b 为 (q,r) 并假设您希望沿着 a 的最后一个轴迭代地执行这样的 block 乘法。因此，形状将沿两个输入的前两个轴相乘以获得输出数组。为了实现这样的输出，我们需要通过引入单例维度作为最后一个轴来扩展 b 的维度。最终输出的形状为 (m*q,n*r,p*1)。实现很简单 -

np.kron(b[...,None],a)

形状检查-

In [161]: a = np.random.randint(0,99,(4,5,2))
     ...: b = np.random.randint(0,99,(6,7))
     ...: 

In [162]: np.kron(b[...,None],a).shape
Out[162]: (24, 35, 2)