python - 如何将参数方程拟合到 Python 中的数据点

Question

我正在寻找适合的方式 parametric equations到一组数据点，使用 Python。

作为一个简单的例子，给出了以下一组数据点:

import numpy as np
x_data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y_data = np.array([2, 0, 3, 7, 13])

使用 t 作为参数，我想将以下参数方程拟合到数据点，

t = np.arange(0, 5, 0.1)
x = a1*t + b1
y = a2*t**2 + b2*t + c2

也就是说，让 Python 找到系数 a1、b1、a2、b2 的值， c2 最适合 (x,y) 数据点 (x_data, y_data)。

请注意，上面的 y(t) 和 x(t) 函数仅用作参数方程的示例。我想让我的数据适合的实际函数要复杂得多，在这些函数中，将 y 表示为 x 的函数并非易事。

帮助将不胜感激 - 谢谢!

Answer 1

可以使用polyfit，但注意t的长度必须与数据点的长度相匹配

import numpy as np

tt = np.linspace(0, 5, len(x_data))

x_params = np.polyfit(tt, x_data, 1)
y_params = np.polyfit(tt, y_data, 2)

将第三个参数更改为您认为适合您的数据的程度。

获取可以使用的函数

y = np.poly1d(y_params)

t = np.arange(0, 5, 0.1)

plot(t, y(t))
plot(tt, y_data, 'o')