python - 使用 scipy.stats 根据双曲线分布拟合经验分布

Question

目前，我正在根据理论分布拟合经验分布，如 Fitting empirical distribution to theoretical ones with Scipy (Python)? 中所述。

使用 scipy.stats分布，结果显示非常适合 hyperbolic secant分布。

这是我目前使用一些 scipys 发行版的方法:

# -*- coding: utf-8 -*-

import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt


# Sample data with random numbers of hypsecant distribution
data = scipy.stats.hypsecant.rvs(size=8760, loc=1.93, scale=7.19)

# Distributions to check
dist_names = ['gausshyper', 'norm', 'gamma', 'hypsecant']

for dist_name in dist_names:

    dist = getattr(scipy.stats, dist_name)

    # Fit a distribution to the data
    param = dist.fit(data)

    # Plot the histogram
    plt.hist(data, bins=100, normed=True, alpha=0.8, color='g')

    # Plot and save the PDF
    xmin, xmax = plt.xlim()
    x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
    p = dist.pdf(x, *param[:-2], loc=param[-2], scale=param[-1])
    plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
    title = 'Distribution: ' + dist_name
    plt.title(title)
    plt.savefig('fit_' + dist_name + '.png')
    plt.close()

它提供如下图:

但我想针对(广义的)hyperbolic distribution 测试拟合度也因为我假设它可能会提供更好的契合度。

我可以使用 scipy.stats 中的双曲线分布吗？或者有什么解决方法吗？

使用其他包也是一种选择。

提前致谢!

Answer 1

由于您的发行版不在 scipy.stats 中，您可以将其添加到包中或尝试“手动”执行操作。

对于前者，请查看 source code scipy.stats 包 - 添加一个新的发行版可能不是那么多工作!

对于后一种选择，您可以使用最大似然法。为此，首先定义一个方法，为您提供分布的 pdf。基于 pdf 构建一个函数，计算给定特定分布参数的数据的对数似然性。最后，通过使用 scipy.optimize 最大化此对数似然函数，使您的模型适合数据。