python - 为什么 statsmodels select_order 函数与 AR 模型的参数不同？

Question

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.tsa.api as smt
import pandas_datareader.data as web   

start = '2007-01-01'
end = '2015-01-01'
get_px = lambda x: web.DataReader(x, 'yahoo', start=start, end=end)['Adj Close']    
symbols = ['SPY','TLT','MSFT']
# raw adjusted close prices
data = pd.DataFrame({sym:get_px(sym) for sym in symbols})
# log returns
lrets = np.log(data/data.shift(1)).dropna()   

# Select best lag order for MSFT returns    
max_lag = 30
mdl = smt.AR(lrets.MSFT).fit(maxlag=max_lag, ic='aic', trend='nc')
est_order = smt.AR(lrets.MSFT).select_order(maxlag=max_lag, ic='aic', trend='nc')

print('best estimated lag order = {}'.format(est_order))
print mdl.params

输出是这样的。

best estimated lag order = 23
L1.MSFT    -0.075405
L2.MSFT    -0.067423
L3.MSFT     0.031371
L4.MSFT    -0.063610
L5.MSFT    -0.045080
L6.MSFT    -0.001510
L7.MSFT    -0.051875
L8.MSFT    -0.015192
L9.MSFT    -0.018665
L10.MSFT    0.044720
L11.MSFT    0.041655
L12.MSFT    0.034231
L13.MSFT   -0.042473
L14.MSFT   -0.008583
L15.MSFT    0.022171
L16.MSFT    0.009983
L17.MSFT    0.038606
L18.MSFT   -0.073060
dtype: float64

这里的问题是，即使 statsmodels 确定 AR 模型的理想滞后是 23，但检查参数时只有 18 个参数。不应该一样吗？如果来自“select_order”的订单数量小于参数数组的长度，这可能是有意义的。我知道“select_order”在这种情况下使用 AIC 标准决定理想的滞后顺序。

有人能解释一下为什么吗？假设 23 确实是理想的滞后顺序，那么我在这里最多只能获取 18 个参数，如何获取额外的 5 个参数？

Answer 1

并非所有 23 个滞后都有助于拟合 - 如果它们为零，它们将被丢弃并且不计算在内。