python - 如何在Theano中进行 "generalized"矩阵运算？

Question

假设我有一个 4 维张量 A，我想按以下方式将它与 3 维张量 B 相乘:

C[i,k,a,b] = sum_{j,l} A[i,j,k,l]*B[a,j,b,l]

这是矩阵乘法的推广:

z[i,k] = sum_j x[i,j]*y[j,k]

换句话说，我将第一个张量的一些指标与第二个张量的一些指标配对，然后对它们求和。

Answer 1

如果我没听错，这是由 theano.tensor 模块的 dot 函数完成的。

所有相关信息都在the doc on linear algebra for tensor with theano中

您甚至可以更进一步并使用 theano.tensor.tensordot 指定求和轴，因此要重现您的示例，它可以是:

import theano.tensor as T

A = T.ftensor4() # create a 4 dimensional float32 tensor
B = T.ftensor4()

C = T.tensordot(A,B, axes=[[1,3],[1,3]]) # here you can specify on which indices to sum

print C.ndim
# >> 4