python - 二阶导数的三次样条表示

Question

我从一篇论文中得到了一个数据集，其中给出了数据点 x、y 和二阶导数 y"。作者声明这用于获取三次样条表示。

我的问题是:

如何使用包含二阶导数的 scipy 获得样条表示？

Answer 1

几乎可以肯定，作者指的是在数据的端点处使用二阶导数。

在三次样条插值中，一旦指定了值，您还剩下 2 个自由度，实际上:n + 1 个节点为您提供 n 个多项式，其中 4 n 个参数，您花费 n + 1 来拟合值，3 个用于在每个 n - 1 个关节处保持一致性，剩下 2 个。

您可以使用 scipy.interpolate.CubicSpline ;适当的边界条件是 bc_type=((2, y"0), (2, y"n)) 其中 y"0 和 y"n 是第一个和最后一个数据点的二阶导数。