c - 屏幕宽度和高度的 Sprite 旋转数学公式

Question

我正在用 C 语言编写一个小行星类型的游戏，我有一个包含 36 个 sprite 的 sprite 表，这些 sprite 正在旋转。我想知道一个数学公式来计算如何使船朝着我从 Sprite 表中选择的 Sprite 的方向移动。请注意，我增加了 10 度(因此 36 度为 36 个 Sprite )。

例如，我的屏幕是 320 像素宽 x 256 像素高。如果我选择 sprite 图像 10(90 度(船面向右))，我如何计算(使用某种公式)X 和 Y 坐标以将船移入？我知道 90 度很容易，想象一下如果它是 30 度。 X有一定的值，Y有一定的值。由于屏幕宽度比高度大，所以X速度会比Y速度快。

希望这是有道理的。非常感谢。

Answer 1

有两种简单的方法:您可以为 36 个角度中的每一个角度构建一个 [x,y] 距离表，或者您可以“即时”进行数学计算。

立即计算距离的好处是，如果您决定需要超过 36 个角度(并且不介意 Sprite 偏离几度)，您以后可以轻松提高精度。此外，由于您无论如何都会使用 float ，因此您可以更准确地进行所有计算。您的速度可能低至每秒 0.01 像素，如果您也将位置存储为 float ，您会看到您的 Sprite 每隔几分钟移动一点点。

不过，预先计算表格既简单又快速。运行此程序以创建数组 xmove 和 ymove。然后，对于角度 a，您可以设置 xpos += ((speed*xmove[a])>>8) 和 ypos += ((speed *ymove[a])>>8).

该表存储 sin 和 cos 乘以 256，作为整数。这些值需要乘以一些大的因子，因为它们总是落在浮点范围 -1..1 内；将它们存储为原始浮点值是可能的，但没有必要(在您的情况下，它只会重新引入可以用纯整数合理近似的浮点计算)。现在，由于这些值被“预乘”了 256，您需要再次用该数字除 speed*move 计算——只需要右移 8 位即可。 (这里有一个小的舍入问题；如果它困扰您，请在右移前添加 128。)

您可以通过使用 1024 或更高的乘数来使用更高的精度，但同样，对于您的目的而言，更高的精度可能完全不可见。 (“1024”而不是“1000”，因为您仍然可以有效地使用该数字进行位移。)

我相信现在任何现代屏幕都有近乎正方形的像素，所以除非你想要它作为某种特殊效果，否则 y 方向的速度应该与 x 方向的速度相同。但是，添加起来很简单。不是除以 256，而是使用 ypos += ((speed*ymove[angle])/341); —— 这是 (4*256/3)，所以垂直速度为水平速度的75%。

最后一个可能的改进:您还可以将 xpos,ypos 存储为预乘以 256!然后您将不将新坐标右移，而是立即添加正确的值。只有在显示实际 Sprite 时，您才将坐标除以 256。这样您的船将不会仅移动“整个像素”，而是更加平滑。如果您的 speed 是可变的，您可以以相同的方式以更高的精度存储它(请记住正确缩小比例，因为它会使您的“虚拟”速度比您的“屏幕”高 256*256速度)。

下面创建的表格假设#0 是“直线向上”，#9(不是 10!)是“右”，#18 是下，#27 是“左”，其中正 y 指向下。

顺便说一下:你的船的大小并不重要......你可能不希望它“跳跃”的距离等于它自己的大小。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#ifndef M_PI
    #define M_PI    3.14159265358979323846
#endif

int main (void)
{
    int i, angle;

    printf ("int xmove[36] = {\n");
    for (i=0; i<36; i++)
    {
        angle = 10*i;
    //  x distance: sin
        printf ("\t%d,", (int)(round(256*sin(angle * M_PI/180))));
        printf ("\t\tangle: %d\n", angle);
    }
    printf ("};\n");
    printf ("\n");
    printf ("int ymove[36] = {\n");
    for (i=0; i<36; i++)
    {
        angle = 10*i;
    //  y distance: cos
        printf ("\t%d,", (int)(round(-256*cos(angle * M_PI/180))));
        printf ("\t\tangle: %d\n", angle);
    }
    printf ("};\n");
    return 0;
}