python - 多个数组的 scipy 并行插值

Question

我有多个相同维度的数组，或者更确切地说是一个矩阵

data.shape
# (n, m)

我想对 m 轴 进行插值并保留 n 轴。理想情况下，我会得到一个可以使用长度为 n 的 x-array 调用的函数。

interpolated(x)
x.shape
# (n,)

我试过了

from scipy import interpolate
interpolated = interpolate.interp1d(x=x_points, y=data)
interpolated(x).shape
# (n, n)

但这会在给定点评估每个数组。有没有比丑陋的循环更好的方法呢

interpolated = array(interpolate.interp1d(x=x_points, y=array_) for
                     array_ in data)
array(func_(xi) for func_, xi in zip(interpolated, x))

Answer 1

正如您所说，(n,m) 形数据是 n 数据集的集合，每个数据集的长度为 m .您正在尝试向其传递一个 n 长度的 x 数组，并期望获得一个 n 长度的结果。也就是说，您在 n 个不相关点查询 n 个独立数据集。

这让我相信您需要使用 n 个独立的插值器。尝试通过对插值例程的单个调用来逃脱并没有真正的好处。据我所知，插值例程假定插值的目标是单个对象。要么是多元函数，要么是具有数组形状值的函数；在任何一种情况下，您都可以一次查询一个(可选的更高维)点的函数。例如，多线性插值适用于输入的行，因此(据我所知)没有办法“沿轴线性插值”。在你的情况下，你的 data 的行之间绝对没有关系，查询点之间也没有关系，因此在语义上也有动机为你的 n 使用独立的插值器问题。

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为了方便起见，您可以将所有这些插值函数推到一个函数中以便于使用:

interpolated = [interpolate.interp1d(x=x_points, y=array_) for
                     array_ in data]

def common_interpolator(x):
    '''interpolate n separate datasets at n separate input points'''
    return array([fun(xx) for fun,xx in zip(interpolated,x)])

这将允许您使用长度为 n 的输入 array_like 对 common_interpolator 进行一次调用。

但由于您在评论中提到了它，如果查询指向此函数，您想要添加多个集合，您实际上可以使用 np.vectorize。这是一个包含三个简单虚拟函数的完整示例:

import numpy as np

# three scalar (well, or vectorized) functions:
funs = [lambda x,i=i: x+i for i in range(3)]

# define a wrapper for calling them together
def allfuns(xs):
    '''bundled call to functions: n-length input to n-length output'''
    return np.array([fun(x) for fun,x in zip(funs,xs)])

# define a vectorized version of the wrapper, (...,n) to (...,n)-shape
allfuns_vector = np.vectorize(allfuns,signature='(n)->(n)')

# print some examples
x = np.arange(3)
print([fun(xx) for fun,xx in zip(funs,x)])
# [0, 2, 4]
print(allfuns(x))
# [0 2 4]
print(allfuns_vector(x))
# [0 2 4]
print(allfuns_vector([x,x+10]))
#[[ 0  2  4]
# [10 12 14]]

如您所见，上述所有操作对于一维输入数组的工作方式相同。但是我们可以将一个 (k,n) 形状的数组传递给矢量化版本，它将按行执行插值，即每个 [:,n] 切片将被馈送到原始插值器束。据我所知，np.vectorize 本质上是 for 循环的包装器，但至少它使调用函数更加方便。