从世界空间骨骼矩阵计算绑定(bind)姿势/蒙皮矩阵

Question

目前我将所有骨骼存储在世界空间中并直接从二进制文件加载它们。

我通过放置一个“箭头对象”来检查这个骨架，其中矩阵 bone_mat 作为“modelmatrix”。按预期工作。

Variable explanations:

 1. bone_mat        = world_space bone matrix (loaded from file)
 2. bind_pose_mat   = relative transformation from parent bone to current bone
 3. skinning_mat    = final joint transformation matrix

下一步是计算绑定(bind)姿势矩阵。相对于其母体的骨基质。

我是这样做的:

    /* bone mat * inverse(parent bone mat) */
    mesh->anim_data.skeleton[i].bind_pose_mat = 
urdMat4MulMat4( mesh->anim_data.skeleton[i].bone_mat, urdMat4Inverse(parent_bone->bone_mat) );

我通过像这样再次将它放入世界空间来检查这个矩阵:

    world_space_mat = 
urdMat4MulMat4( mesh->anim_data.skeleton[i].bind_pose_mat, parent_bone->bone_mat);

这会产生与 bone_mat 相同的矩阵。

根骨骼存储在世界空间中，因为它们不相对于任何父级

root_bone.bind_pose_mat = bone_mat

所以现在我在本地空间，我需要做的就是

/* interpolated vertex = base_vertex * bones[bone_index].bind_pose_mat */ 
mesh->interpolated[i].vertex = urdMat4MulVec3(skeleton[bone_index].bind_pose_mat , mesh->base[i].vertex);

这会导致网格变形。

编辑:经过一番思考，看起来我不在本地空间，而是在相对空间(bind_pose 目前是其父级的相对矩阵)。

但我在那里坚持理论。

Answer 1

好的，看起来我成功了。

数学方程式(简化):

v' = SUM { w * m * v }

在哪里

1. w is the weight (all bones have 1.0 weight currently)
2. m is the world space bone matrix (animation bone)
3. v is the relative vertex position of the bind pose

inv_bone_mat = the inverted world space bone matrix
bone_mat = world space bone matrix

计算v:

vec3 v_relative = bind_bones[bone_index].inv_bone_mat * vertex_object_space

现在只需要:

vec3 skinned_vertex = frame[current_frame].anim_bones[bone_index].bone_mat * v_relative

ofc 这可以通过多个骨骼/重量影响来扩展

我希望这对 future 的读者有所帮助。