python - Python 中的 Kendall 一致性系数 (W)

Question

我正在尝试根据我的数据计算 Kendall 一致性系数 (W)。有没有人知道在 Python 包中实现的函数，如在 R 的“纯素”包中(http://cc.oulu.fi/~jarioksa/softhelp/vegan/html/kendall.global.html)，包括排列测试？

Kendall 的 W 不难计算，但我找不到一个 Python 函数可以将它与排列测试结合起来。

Answer 1

请注意:我很感谢 Boris 发现了这段代码中的错误。在计算 S 的行中，我无意中乘以了 m 而不是 n。

我也不知道。但是，您可以通过这种方式在 Python 中计算排列测试。请注意，我没有在“W”的公式中包括对绑定(bind)值的更正。

import numpy as np

def kendall_w(expt_ratings):
    if expt_ratings.ndim!=2:
        raise 'ratings matrix must be 2-dimensional'
    m = expt_ratings.shape[0] #raters
    n = expt_ratings.shape[1] # items rated
    denom = m**2*(n**3-n)
    rating_sums = np.sum(expt_ratings, axis=0)
    S = n*np.var(rating_sums)
    return 12*S/denom

the_ratings = np.array([[1,2,3,4],[2,1,3,4],[1,3,2,4],[1,3,4,2]])
m = the_ratings.shape[0]
n = the_ratings.shape[1]

W = kendall_w(the_ratings)

count = 0
for trial in range(1000):
    perm_trial = []
    for _ in range(m):
        perm_trial.append(list(np.random.permutation(range(1, 1+n))))
    count += 1 if kendall_w(np.array(perm_trial)) > W else 0

print ('Calculated value of W:', W, ' exceeds permutation values in', count, 'out of 1000 cases')

在这种情况下，结果是，

Calculated value of W: 0.575  exceeds permutation values in 55 out of 1000 cases.

您还应注意，由于这些是随机排列，因此报告的值数量会有一些变化。例如，在我进行的一项试验中，我认为 0.575 的计算值超过 1000 个案例中的 48 个。